Question

【題目】關于圓周率，數學發展史上出現過許多很有創意的求法，如著名的蒲豐試驗.受其啟發，我們也可以通過設計下面的試驗來估計的值，試驗步驟如下：①先請高二年級 500名同學每人在小卡片上隨機寫下一個實數對；②若卡片上的能與1構成銳角三角形，則將此卡片上交；③統計上交的卡片數，記為；④根據統計數估計的值.假如本次試驗的統計結果是，那么可以估計的值約為（ ）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】A

【解析】分析：500對都小于l的正實數對（x，y）滿足，面積為1，兩個數能與1構成銳角三角形三邊的數對（x，y），滿足x2+y2＞1且，x+y＞1，面積為1﹣，由此能估計π的值．

詳解：由題意，500對都小于l的正實數對（x，y）滿足，面積為1，

兩個數能與1構成銳角三角形三邊的數對（x，y），滿足且，

即x2+y2＞1，且，

面積為1﹣，

因為統計兩數能與l 構成銳角三角形三邊的數對（x，y） 的個數m=113，

所以=1﹣，所以π=．

故答案為：A