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數列的前項和記為,.
(1)求數列的通項公式;
(2)等差數列的前項和有最大值,且,又、、成等比數列,求.
(1);(2).

試題分析:(1)將代入式子結合求出的值,然后令,由得到,兩式相減并化簡得,需注意這個等式是在的前提下成立,因此要對之間是否滿足這個等式進行檢驗,否則數列從第二項開始才成等比數列,從而確定數列的通項公式;(2)根據等差數列的前項和有最大值得到該數列的公差為負,然后根據后面兩個條件求出等差數列的首項和公差,從而確定等差數列的通項公式,進而求出等差數列的前項和.
試題解析:(1)由,可得,
兩式相減得,
,
是首項為,公比為的等比數列,;
(2)設的公差為,
,于是,
故可設,,
,,,
由題意可得,
解得,,
等差數列的前項和有最大值,
,,
.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知:等差數列{an}中,a3+a4=15,a2a5=54,公差d<0.
(I)求數列{an}的通項公式an;
(II)求數列的前n項和Sn的最大值及相應的n的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列滿足:,,(其中為非零常數,).
(1)判斷數列是不是等比數列?
(2)求;
(3)當時,令為數列的前項和,求.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列滿足,且,其中為數列的前項和,又,對任意都成立。
(1)求數列、的通項公式;
(2)求數列的前項和

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

是公比大于1的等比數列,為數列的前項和.已知,且構成等差數列.
(Ⅰ)求數列的通項公式;
(Ⅱ)令,求數列的前項和

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知等差數列的公差為2,若成等比數列,則a2=( 。
A.-4B.-6C.-8D.-10

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

是首項,公差的等差數列,如果,則序號n等于 (   )
A.667B.668C.669D.670

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在數列中,,則 =(    )
A.2+(n-1)lnnB.2+lnnC.2+nlnnD.1+n+lnn

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知數列滿足,,則_________.

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