【題目】已知函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A，ω，φ均為正的常數）的最小正周期為π，當x= 
時，函數f（x）取得最小值，則下列結論正確的是（ ）
A.f（2）＜f（﹣2）＜f（0）
B.f（0）＜f（2）＜f（﹣2）
C.f（﹣2）＜f（0）＜f（2）
D.f（2）＜f（0）＜f（﹣2）
【答案】A
【解析】解：依題意得，函數f（x）的周期為π，
∵ω＞0，
∴ω= 
=2．
又∵當x= 
時，函數f（x）取得最小值，
∴2× +φ=2kπ+ 
，k∈Z，可解得：φ=2kπ+ 
，k∈Z，
∴f（x）=Asin（2x+2kπ+ ）=Asin（2x+ ）．
∴f（﹣2）=Asin（﹣4+ ）=Asin（ ﹣4+2π）＞0．
f（2）=Asin（4+ ）＜0，
f（0）=Asin =Asin 
＞0，
又∵ ＞ ﹣4+2π＞ ＞ 
，而f（x）=Asinx在區間（ ， ）是單調遞減的，
∴f（2）＜f（﹣2）＜f（0）．
故選：A．
依題意可求ω=2，又當x= 時，函數f（x）取得最小值，可解得φ，從而可求解析式f（x）=Asin（2x+ ），利用正弦函數的圖象和性質及誘導公式即可比較大�。�
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四邊形ABCD中，CA=CD= 
AB=1， 
=1，sin∠BCD= 
． 
（1）求BC的長；
（2）求四邊形ABCD的面積；
（3）求sinD的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設a為實數，給出命題p：函數f（x）=（a﹣ 
）x是R上的減函數，命題q：關于x的不等式（ 
）|x﹣1|≥a的解集為．
（1）若p為真命題，求a的取值范圍；
（2）若q為真命題，求a的取值范圍；
（3）若“p且q”為假命題，“p或q”為真命題，求a的取值范圍．
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【題目】已知函數f（x）=﹣ 
x3+ 
x2﹣2x（a∈R）
（1）當a=3時，求函數f（x）的單調區間；
（2）若對于任意x∈[1，+∞）都有f′（x）＜2（a﹣1）成立，求實數a的取值范圍．
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【題目】（10分）四面體ABCD及其三視圖如圖所示，平行于棱AD，BC的平面分別交四面體的棱AB，BD，DC，CA于點E，F，G，H．
（1）求四面體ABCD的體積；
（2）證明：四邊形EFGH是矩形．
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【題目】“活水圍網”養魚技術具有養殖密度高、經濟效益好的特點．研究表明：“活水圍網”養魚時，某種魚在一定的條件下，每尾魚的平均生長速度
（單位：千克/年）是養殖密度
（單位：尾/立方米）的函數．當
不超過
尾/立方米時， 
的值為
千克/年；當
時， 
是
的一次函數，且當
時， 
．
（
）當
時，求
關于
的函數的表達式．
（
）當養殖密度
為多大時，每立方米的魚的年生長量（單位：千克/立方米）可以達到最大？并求出最大值．
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