【題目】已知橢圓
的短軸長為
，且離心率為
，圓
．
(1)求橢圓C的方程，
(2)點P在圓D上，F為橢圓右焦點，線段PF與橢圓C相交于Q，若
，求
的取值范圍．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在平行四邊形
中，
，
，點
是
的中點，點
是
的中點，分別沿
．
將
和
折起，使得平面
平面
（點
在平面
的同側），連接
，如圖2所示．
（1）求證：
；
（2）當
，且平面
平面
時，求三棱錐
的體積．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知直線
，
，過點
的直線
分別與直線
，
交于
，其中點
在第三象限，點
在第二象限，點
；
（1）若
的面積為
，求直線的方程；
（2）直線
交于點
，直線
交于點
，若
直線的斜率均存在，分別設為
，判斷
是否為定值？若為定值，求出該定值；若不為定值，說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了調查民眾對國家實行“新農村建設”政策的態度，現通過網絡問卷隨機調查了年齡在20周歲至80周歲的100人，他們年齡頻數分布和支持“新農村建設”人數如下表：
(1)根據上述統計數據填下面的2×2列聯表，并判斷是否有95％的把握認為以50歲為分界點對“新農村建設”政策的支持度有差異；
(2)為了進一步推動“新農村建設”政策的實施，中央電視臺某節目對此進行了專題報道，并在節目最后利用隨機撥號的形式在全國范圍內選出4名幸運觀眾(假設年齡均在20周歲至80周歲內)，給予適當的獎勵．若以頻率估計概率，記選出4名幸運觀眾中支持“新農村建設”人數為
，試求隨機變量的分布列和數學期望．
參考數據：
參考公式：
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在長方體
中，
，
，
分別是面
，面
，面
的中心，
，
．
（1）求證：平面
平面
；
（2）求三棱錐
的體積；
（3）在棱
上是否存在點
，使得平面
平面
？如果存在，請求出
的長度；如果不存在，求說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中，底面
是邊長為2的菱形，
，
，平面
平面，點
為棱
的中點．
（Ⅰ）在棱
上是否存在一點
，使得
平面
，并說明理由；
（Ⅱ）當二面角
的余弦值為
時，求直線
與平面所成的角．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某電力公司在工程招標中是根據技術、商務、報價三項評分標準進行綜合評分的，按照綜合得分的高低進行綜合排序，綜合排序高者中標．
分值權重表如下：
總分 | 技術 | 商務 | 報價 |
100% | 50% | 10% | 40% |
技術標、商務標基本都是由公司的技術、資質、資信等實力來決定的．報價表則相對靈活，報價標的評分方法是：基準價的基準分是68分，若報價每高于基準價1%，則在基準分的基礎上扣0.8分，最低得分48分；若報價每低于基準價1%，則在基準分的基礎上加0.8分，最高得分為80分．若報價低于基準價15%以上（不含15%）每再低1%，在80分在基礎上扣0.8分．
在某次招標中，若基準價為1000（萬元）．甲、乙兩公司綜合得分如下表：
公司 | 技術 | 商務 | 報價 |
甲 | 80分 | 90分 | A甲分 |
乙 | 70分 | 100分 | A乙分 |
甲公司報價為1100（萬元），乙公司的報價為800（萬元）則甲，乙公司的綜合得分，分別是（ �。�
A. 73，75.4B. 73，80C. 74.6，76D. 74.6，75.4
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