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【題目】甲乙二人輪流擲一枚質地均勻的骰子，甲先擲.規定：若甲擲出1點，則由甲繼續擲，否則下一次由乙擲；若乙擲出3點，則由乙繼續擲，否則下一次由甲擲，兩人始終按此規則進行.記第次由甲擲的概率為，則______，______.

【答案】

【解析】

先求出甲擲到1點（乙擲到3點）的概率為，甲未擲到1點（乙未擲到3點）的概率為，設第次由甲擲的概率為，可得到遞推公式，然后用數列的知識即可求出.

甲擲到1點（乙擲到3點）的概率為，

甲未擲到1點（乙未擲到3點）的概率為，

設第次由甲擲的概率為，則乙擲的概率為

第一次由甲擲，故第二次由甲擲的概率

于是，第次由甲擲的概率為

即，因為，

所以數列是以為首項，以為公比的等比數列（）

所以，適合

從而

所以

故答案為：，

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某校學生社團組織活動豐富，學生會為了解同學對社團活動的滿意程度，隨機選取了100位同學進行問卷調查，并將問卷中的這100人根據其滿意度評分值（百分制）按照[40，50），[50，60），[60，70），…，[90，100]分成6組，制成如圖所示頻率分布直方圖．

（1）求圖中x的值；

（2）求這組數據的中位數；

（3）現從被調查的問卷滿意度評分值在[60，80）的學生中按分層抽樣的方法抽取5人進行座談了解，再從這5人中隨機抽取2人作主題發言，求抽取的2人恰在同一組的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數 若，則的最小值為__________； 若有最小值，則實數的取值范圍是_______．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】矩陣乘法運算的幾何意義為平面上的點在矩陣的作用下變換成點，記，且.

（1）若平面上的點在矩陣的作用下變換成點，求點的坐標；

（2）若平面上相異的兩點、在矩陣的作用下，分別變換為點、，求證：若點為線段上的點，則點在的作用下的點在線段上；

（3）已知△的頂點坐標為、、，且△在矩陣作用下變換成△，記△與△的面積分別為與，求的值，并寫出一般情況（三角形形狀一般化且變換矩陣一般化）下與的關系（不要求證明）.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某學校高三年級有兩個文科班，四個理科班，現每個班指定1人，對各班的衛生進行檢查.若每班只安排一人檢查，且文科班學生不檢查文科班，理科班學生不檢查自己所在的班，則不同安排方法的種數是( )

A.48B.72C.84D.168

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某中學2018年的高考考生人數是2015年高考考生人數的倍，為了更好地對比該�？忌纳龑W情況，統計了該校2015年和2018年的高考情況，得到如圖柱狀圖：

則下列結論正確的是　　

A. 與2015年相比，2018年一本達線人數減少

B. 與2015年相比，2018年二本達線人數增加了倍

C. 2015年與2018年藝體達線人數相同

D. 與2015年相比，2018年不上線的人數有所增加

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在長方體中，點E是棱上的一個動點，若平面交棱于點F，給出下列命題：

①四棱錐的體積恒為定值；

②對于棱上任意一點E，在棱上均有相應的點G，使得平面；

③O為底面對角線和的交點，在棱上存在點H，使平面；

④存在唯一的點E，使得截面四邊形的周長取得最小值.

其中為真命題的是____________________.（填寫所有正確答案的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐中，，，且，.

（1）證明:平面平面；

（2）若點為的中點，求二面角的大小.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓經過點，離心率為.過原點的直線與橢圓有兩個不同的交點.

（1）求橢圓長半軸長；

（2）求最大值；

（3）若直線分別與軸交于點，求證：的面積與的面積的乘積為定值.

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