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（本題滿分12分）
已知函數在點處的切線方程為．
⑴求函數的解析式；
⑵若對于區間上任意兩個自變量的值都有，求實數的最小值；
⑴．⑵的最小值為4．

試題分析：⑴．
根據題意，得即解得 所以．
⑵令，即．得．

因為，，所以當時，，．
則對于區間上任意兩個自變量的值，都有
，所以．
所以的最小值為4．
點評：典型題，本題屬于導數應用中的基本問題，像“恒成立”這類問題，往往要轉化成求函數的最值問題，然后解不等式。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
專家通過研究學生的學習行為，發現學生的注意力隨著老師講課時間的變化而變化，講課開始時，學生的興趣激增，中間有一段時間，學生的興趣保持較理想的狀態，隨后學生的注意力開始分散，設表示學生注意力隨時間(分鐘)的變化規律(越大，表明學生注意力越大)，經過試驗分析得知：
（Ⅰ）講課開始后多少分鐘，學生的注意力最集中？能堅持多少分鐘？
（Ⅱ）講課開始后5分鐘時與講課開始后25分鐘時比較，何時學生的注意力更集中？
（Ⅲ）一道數學難題，需要講解24分鐘，并且要求學生的注意力至少達到180，那么經過適當安排，老師能否在學生達到所需的狀態下講完這道題目？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知,則                   。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題共8分）
已知函數f（x）對任意實數x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y），且當x>0時，f（x）>0，f（－1）=－2，求f（x）在[－2，1]上的值域。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列各組函數是同一函數的是（   ）
①與； ②與；
③與；         ④與。
A．①②B．①③C．③④D．①④

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設函數，其中表示不超過的最大整數，如.
 （1）求的值；
（2）若在區間上存在x，使得成立，求實數k的取值范圍；
（3）求函數的值域.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設是定義在R上的函數且，且，則
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列兩個函數為相等函數的是（  ）
A．與
B．與
C．與
D．與

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數，則函數的圖象與的圖象關于直線對稱，則函數是（   ）
A．奇函數在上單調遞減B．偶函數在上單調遞增
C．奇函數在上單調遞減D．偶函數在上單調遞增

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