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【題目】二手車經銷商小王對其所經營的某一型號二手汽車的使用年數x（0＜x≤10）與銷售價格y（單位：萬元/輛）進行整理，得到如表的對應數據：

使用年數

2

4

6

8

10

售價

16

13

9.5

7

4.5


（1）試求y關于x的回歸直線方程；（參考公式： = ， =y﹣ ）
（2）已知每輛該型號汽車的收購價格為w=0.01x3﹣0.09x2﹣1.45x+17.2萬元，根據（1）中所求的回歸方程，預測x為何值時，小王銷售一輛該型號汽車所獲得的利潤L（x）最大？（利潤=售價﹣收購價）

【答案】
（1）解：由已知： ， ，

， ， ，

所求線性回歸直線方程為


（2）解：L（x）=y﹣w=﹣1.45x+18.7﹣（0.01x3﹣0.09x2﹣1.45x+17.2）=﹣0.01x3+0.09x2+1.5（0＜x≤10）

L′（x）=﹣0.03x2+0.18x=﹣0.03x（x﹣6）

x∈（0，6）時，L′（x）＞0，L（x）單調遞增，x∈（6，10]時，L′（x）＜0，L（x）單調遞減

所以預測x=6時，銷售一輛該型號汽車所獲得的利潤L（x）最大


【解析】（1）由表中數據計算b，a，即可寫出回歸直線方程；（2）寫出利潤函數L（x）=y﹣w，利用導數求出x=6時L（x）取得最大值．

練習冊系列答案
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【題目】某志愿者到某山區小學支教，為了解留守兒童的幸福感，該志愿者對某班40名學生進行了一次幸福指數的調查問卷，并用莖葉圖表示如下（注：圖中幸福指數低于70，說明孩子幸福感弱；幸福指數不低于70，說明孩子幸福感強）.

（Ⅰ）根據莖葉圖中的數據完成 列聯表，并判斷能否有 的把握認為孩子的幸福感強與是否是留守兒童有關？

（Ⅱ）從15個留守兒童中按幸福感強弱進行分層抽樣，共抽取5人，又在這5人中隨機抽取2人進行家訪，求這2個學生中恰有一人幸福感強的概率.
參考公式： ； 附表：

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A. B.

C. D.

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①甲地:總體均值為3,中位數為4

②乙地:總體均值為1,總體方差大于0

③丙地:中位數為2,眾數為3

④丁地:總體均值為2,總體方差為3

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【題目】已知R是實數集，集合A={x|（ ）2x+1≤ }，B={x|log4（3﹣x）＜0.5}，則（RA）∩B=（ ）
A.（1，2）
B.（1，2）
C.（1，3）
D.（1，1.5）

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【題目】已知函數f（x）是定義在R上的周期為2的奇函數，當0＜x＜1時，f（x）=2x（1﹣x），則f（﹣ ）+f（1）=（ ）
A.﹣
B.﹣
C.
D.

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根據該折線圖,下列結論錯誤的是(　　)

A. 月接待游客量逐月增加

B. 年接待游客量逐年增加

C. 各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月

D. 各年1月至6月的月接待游客量相對于7月至12月,波動性更小,變化比較平穩

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①數列，，，具有性質；

②若數列具有性質，則；

③若數列，，具有性質，則．

其中，正確結論的個數是（ ）．

A. B. C. D.

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