【題目】2017年9月16日05時，第19號臺風“杜蘇芮”的中心位于甲地，它以每小時30千米的速度向西偏北
的方向移動，距臺風中心
千米以內的地區都將受到影響，若16日08時到17日08時，距甲地正西方向900千米的乙地恰好受臺風影響，則
和
的值分別為（附： 
）（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】已知函數f（x）=x2+2ax+2，x∈[﹣5，5]．
（1）求實數a的范圍，使y=f（x）在區間[﹣5，5]上是單調函數．
（2）求f（x）的最小值．
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【題目】已知橢圓
：
的一個焦點與拋物線
的焦點重合，點
在 上
（Ⅰ）求 的方程；
（Ⅱ）直線
不過原點O且不平行于坐標軸，
與有兩個交點
，線段
的中點為
，證明：
的斜率與直線
的斜率的乘積為定值.
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【題目】定義在D上的函數f（x），如果滿足：對任意x∈D，存在常數M≥0，都有|f（x）|≤M成立，則稱f（x）是D上的有界函數，其中M稱為函數f（x）的一個上界．已知函數f（x）=1+a（ 
）x+（ 
）x ， 若函數f（x）在[﹣2，1]上是以3為上界的有界函數，求實數a的取值范圍．
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【題目】已知橢圓 
，離心率
，它的長軸長等于圓
的直徑.
（1）求橢圓 
的方程；
（2）若過點
的直線
交橢圓
于
兩點，是否存在定點
，使得以
為直徑的圓經過這個定點，若存在，求出定點
的坐標；若不存在，請說明理由？
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【題目】如圖，在三棱柱
中， 
，頂點
在底面 
上的射影恰為點 
，且
.
（1）求棱 
與
所成的角的大��；
（2）在棱 
上確定一點
，使
，并求出二面角
的平面角的余弦值.
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【題目】如圖，橢圓
的左右焦點分別為的
、
，離心率為
；過拋物線
焦點
的直線交拋物線于
、
兩點，當
時， 
點在
軸上的射影為
。連結
并延長分別交
于
、
兩點，連接
； 
與
的面積分別記為
， 
，設
.
（Ⅰ）求橢圓
和拋物線
的方程；
（Ⅱ）求
的取值范圍.
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