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如圖，∠PAQ是直角，圓O與AP相切于點T，與AQ相交于兩點B，C.求證：BT平分∠OBA.

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解析證明　連接OT，因為AT是切線，所以OT⊥AP.
又因為∠PAQ是直角，即AQ⊥AP，
所以AB∥OT，
所以∠TBA＝∠BTO.
又OT＝OB，所以∠OTB＝∠OBT，
所以∠OBT＝∠TBA，即BT平分∠OBA.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

求圓心在直線上，與軸相切，且被直線截得的弦長為的圓的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知圓C的圓心與點P(－2，1)關于直線y＝x＋1對稱，直線3x＋4y－11＝0與圓C相交于A、B兩點，且＝6，求圓C的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知圓的方程為:，直線的方程為，點在直線上，過點作圓的切線，切點為．

（1）若，求點的坐標；
（2）若點的坐標為，過點的直線與圓交于兩點，當時，求直線的方程；
（3）求證：經過(其中點為圓的圓心)三點的圓必經過定點，并求出所有定點的坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

過點Q(-2,)作圓O:x2+y2=r2(r>0)的切線,切點為D,且|QD|=4.
(1)求r的值.
(2)設P是圓O上位于第一象限內的任意一點,過點P作圓O的切線l,且l交x軸于點A,交y軸于點B,設=+,求||的最小值(O為坐標原點).

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A(0,3)，直線l：y＝2x－4.設圓C的半徑為1，圓心在l上．

(1)若圓心C也在直線y＝x－1上，過點A作圓C的切線，求切線的方程；
(2)若圓C上存在點M，使|MA|＝2|MO|，求圓心C的橫坐標a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知直線l：y＝x＋m，m∈R.
(1)若以點M(2,0)為圓心的圓與直線l相切于點P，且點P在y軸上，求該圓的方程；
(2)若直線l關于x軸對稱的直線為l′，問直線l′與拋物線C：x2＝4y是否相切？說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知圓，
（Ⅰ）若過定點()的直線與圓相切，求直線的方程；
（Ⅱ）若過定點()且傾斜角為的直線與圓相交于兩點，求線段的中點的坐標；
(Ⅲ) 問是否存在斜率為的直線，使被圓截得的弦為,且以為直徑的圓經過原點？若存在，請寫出求直線的方程；若不存在，請說明理由。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知圓.（14分）
(1)此方程表示圓，求m的取值范圍；
(2)若(1)中的圓與直線x＋2y－4＝0相交于M、N兩點，且(O為坐標原點)，求m的值；
(3)在(2)的條件下，求以為直徑的圓的方程．

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