精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】在直角坐標系中，以為極點， 軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為， 是曲線與直線： （）的交點（異于原點）．

（1）寫出， 的直角坐標方程；

（2）求過點和直線垂直的直線的極坐標方程．

【答案】（1）曲線的直角坐標方程為．曲線： （）的直角坐標方程為.（2）.

【解析】試題分析：（1）利用，即可得的直角坐標方程，由直線： ，故原點，知斜率為1，進而得方程；

（2）聯立解得或，由垂直得直線的斜率為-1，進而得直角坐標方程，換為極坐標方程即可.

試題解析：（1）由，得，則．

即，

即曲線的直角坐標方程為．

曲線： （）的直角坐標方程為．

（2）聯立解得或

故點的坐標為，

所以過點和直線垂直的直線的直角坐標方程為，即，

化為極坐標方程是．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f(x)= ,若f(x)的圖象與直線y=kx有兩個不同的交點，則實數k的取值范圍

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數， .

（1）求函數的單調區間；

（2）若函數在處取得極大值，求正實數的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數的圖象與軸相切，且切點在軸的正半軸上.

（1）求曲線與軸，直線及軸圍成圖形的面積；

（2）若函數在上的極小值不大于，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，三棱錐P-ABC中，平面PAC平面ABC， ABC=，點D、E在線段AC上，且AD=DE=EC=2，PD=PC=4，點F在線段AB上，且EF//BC.

(Ⅰ)證明：AB平面PFE.

(Ⅱ)若四棱錐P-DFBC的體積為7，求線段BC的長.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=（sinx+cosx）2-2cos2x，

（1）求函數f（x）的最小正周期和單調遞減區間；

（2）當x∈時，求f（x）的最大值和最小值

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某項運動組委會為了搞好接待工作,招募了16名男志愿者和14名女志愿者,調查發現,男、女志愿者中分別有10人和6人喜愛運動,其余人不喜愛運動.得到下表:

(1)根據以上數據完成2×2列聯表, 問:能否在犯錯誤的概率不超過0.10的前提下,認為性別與喜愛運動有關?并說明理由.

(2)如果從喜歡運動的女志愿者中(其中恰有4人會外語)抽取2名,求抽出的志愿者中能勝任翻譯工作的人數的分布列及數學期望.

參考公式:

參考數據:

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知下列命題：

①命題“， ”的否定是：“， ”；

②若樣本數據的平均值和方差分別為和則數據的平均值和標準差分別為， ；

③兩個事件不是互斥事件的必要不充分條件是兩個事件不是對立事件；

④在列聯表中，若比值與相差越大，則兩個分類變量有關系的可能性就越大．

⑤已知為兩個平面，且， 為直線．則命題:“若，則”的逆命題和否命題均為假命題．

⑥設定點、，動點滿足條件為正常數），則的軌跡是橢圓．其中真命題的個數為( )

A. 5 B. 4 C. 3 D. 2

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知某公司生產某產品的年固定成本為100萬元，每生產1千件需另投入27萬元，設該公司一年內生產該產品千件并全部銷售完，每千件的銷售收入為萬元，且.

⑴ 寫出年利潤（萬元）關于年產量（千件）的函數解析式；

⑵ 當年產量為多少千件時，該公司在這一產品的生產中所獲年利潤最大？（注：年利潤＝年銷售收入年總成本）.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视