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【題目】如圖，四棱錐中，底面為菱形， 底面， ， 是上的一點，PE=2EC， 為的中點.

（1）證明： 平面；

（2）證明： 平面.

【答案】（1）見解析（2）見解析

【解析】試題分析：（1）設.利用三角形中位線性質得，再利用線面平行判定定理得平面；（2）先根據三角形相似得，再由底面得.而由菱形性質得.因此由線面垂直判定定理得平面，即得.最后再由線面垂直判定定理得平面.

試題解析：（1）如圖，連接，設.

∵底面為菱形，∴是的中點，

又為的中點，所以，

又因為平面， 平面，

∴平面.

（2）因為底面為菱形，所以.

又底面， 平面，所以.

因為，所以平面， 平面，所以.

如圖，連接.

由題可知， ,

,

故，

從而.

所以，又，

所以，由此知.

又，所以平面.

練習冊系列答案
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A.（3k+2）
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D.（3k+2）+（3k+3）+（3k+4）

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A.1個
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A.22天
B.23天
C.28天
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【題目】已知復數 ．
（1）若 z 為純虛數，求實數 a 的值；
（2）若 z 在復平面上對應的點在直線 x+2y+1=0 上，求實數 a 的值．

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（2）求線段BC中點M的坐標；
（3）求BC所在直線的方程.

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