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設是定義在上的非負的可導函數，且滿足，若且
，則
A．B．
C．D．
A
解：xf′（x）+f（x）≤0⇒[xf（x）]′≤0⇒函數F（x）=xf（x）在（0，+∞）上為常函數或遞減，又0＜a＜b且f（x）非負，于是有：
af（a）≥bf（b）≥0①1 a2＞1 b2＞0②
①②兩式相乘得：f(a) a ≥f(b) b ≥0⇒af（b）≤bf（a），故選A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（14分）已知函數，其中a為實數。
（1）求函數的單調區間；
（2）若函數對定義域內的任意x恒成立，求實數a的取值范圍。
（3）證明，對于任意的正整數m，n，不等式恒成立。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設函數可導，的圖象如圖1所示，則導函數的圖像可能為（　�。�

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

對于R上可導的函數，若滿足，則必有（   ）
A.    
C.      D.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設函數是定義在R上的函數，其中的導函數為，滿足
對于恒成立，則（    ）
  
  

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設函數
（Ⅰ）求的單調區間；
（Ⅱ）當時，設的最小值為恒成立，求實數t的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設，函數的導函數為.
（Ⅰ）求的值，并比較它們的大��；
（Ⅱ）求函數的極值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

的極小值點在（0,1）內，則實數的取值范圍是（    ）
A．（-1,0）B．（1,2）C．（-1,1）D．（0,1）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數．
（I）判斷函數在上的單調性（為自然對數的底）；
（II）記為的導函數，若函數在區間上存在極值，求實數的取值范圍。

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