下列函數圖象關于原點對稱的有（ ）
①
；②
；
③
④
.
A．①② B．①③ C．②③ D．②④
科目：高中數學 來源：2016屆湖南張家界普通高中高一上學期期末聯考數學卷（解析版） 題型：填空題
設
是整數集的一個非空子集，對于
，若
，且
，則稱
是
的一個“孤立元”。給定集合
，在由
的三個元素構成的所有集合中，不含“孤立元”的集合個數為 ．
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科目：高中數學 來源：2016屆湖北荊州中學高一上學期期中考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知集合
與
分別是函數
的定義域與值域.
（1）求集合
；
（2）當
時，求實數
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源：2016屆湖北荊州中學高一上學期期中考試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
定義域為R的函數
，若關于
的方程
有3個不同實數解
，且
，則下列說法錯誤的是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數學 來源：2016屆湖北荊州中學高一上學期期中考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
若非零函數
對任意實數
均有
，且當
時
（1）求證：
；
（2）求證：
為R上的減函數；
（3）當
時， 對
恒有
，求實數
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源：2016屆湖北宜昌部分市高一上期末數學卷（解析版） 題型：解答題
現有A，B兩個投資項目，投資兩項目所獲得利潤分別是
和
（萬元），它們與投入資金
(萬元)的關系依次是：其中
與
平方根成正比，且當
為4（萬元）時
為1（萬元），又
與成正比，當為4（萬元）時也是1（萬元）；某人甲有3萬元資金投資.
（1）分別求出，與
的函數關系式；
（2）請幫甲設計一個合理的投資方案，使其獲利最大，并求出最大利潤是多少？
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