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【題目】已知直線l的參數方程為為參數，以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為．

求曲線C的直角坐標方程與直線l的極坐標方程；

Ⅱ若直線與曲線C交于點不同于原點，與直線l交于點B，求的值．

【答案】（1）:;:;（2）.

【解析】

(1) 先根據極坐標與直角坐標的對應關系得出極坐標方程C，將直線參數方程化為普通方程；(2) 將分別代入直線l和曲線C的極坐標方程求出A，B到原點的距離，作差得出|AB|．

（1）∵，∴，

∴曲線C的直角坐標方程為．

∵直線l的參數方程為（t為參數），∴．

∴直線l的極坐標方程為．

（2）將代入曲線C的極坐標方程得，

∴A點的極坐標為．

將代入直線l的極坐標方程得，解得．

∴B點的極坐標為，

∴．

練習冊系列答案
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【題目】已知拋物線：（）與橢圓：相交所得的弦長為

（Ⅰ）求拋物線的標準方程；

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（1）求實數的值；

（2）若用簡單隨機抽樣方法從第二組、第三組中再隨機抽取人作進一步交流，求“被抽取得人均來自第二組”的概率.

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A. 在北京這天的空氣質量中，按平均數來考察，最后天的空氣質量優于最前面天的空氣質量 B. 在北京這天的空氣質量中，有天達到污染程度

C. 在北京這天的空氣質量中，12月29日空氣質量最好 D. 在北京這天的空氣質量中，達到空氣質量優的天數有天

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（2）若存在，對任意，使得恒成立，求實數的取值范圍；

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【題目】銷售某種活蝦，根據以往的銷售情況，按日需量x（公斤）屬于[0，100)，[100，200)，[200，300)，[300，400)，[400，500] 進行分組，得到如圖所示的頻率分布直方圖．

這種活蝦經銷商進價成本為每公斤15元，當天進貨當天以每公斤20元進行銷售，當天未售出的須全部以每公斤10元賣給冷凍庫．某水產品經銷商某天購進了300公斤這種活蝦，設當天利潤為Y元．

（1）求Y關于x的函數關系式；

（2）結合直方圖估計利潤Y不小于300元的概率．

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