精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】已知函數

（1）求的定義域；

（2）判斷的奇偶性并給予證明；

（3）求關于x的不等式的解集．

【答案】（1）；（2）詳見解析；（3）詳見解析.

【解析】

（1）根據題意，由函數的分析式分析可得，解可得x的取值范圍，即可得答案；

（2）根據題意，由函數的分析式分析可得，結合函數的奇偶性的定義分析可得結論；

（3）根據題意，分與兩種情況討論，求出不等式的解集，綜合即可得答案．

解：（1）根據題意，函數，

則有，解可得，

即函數的定義域為；

（2）首先，定義域關于原點對稱，函數，

則

則函數為奇函數，

（3）根據題意，即，

當時，有，解可得，此時不等式的解集為；

當時，有，解可得，此時不等式的解集為；

故當時，不等式的解集為；

當時，不等式的解集為．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數，（為常數）.

（1）當時，判斷在的單調性，并用定義證明；

（2）若對任意，不等式恒成立，求的取值范圍；

（3）討論零點的個數.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，AB//CD，且

（1）證明：平面PAB⊥平面PAD；

（2）若PA=PD=AB=DC, ,且四棱錐P-ABCD的體積為，求該四棱錐的側面積.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知關于直線對稱，且圓心在軸上.

（1）求的標準方程；

（2）已經動點在直線上，過點引的兩條切線、，切點分別為.

①記四邊形的面積為，求的最小值；

②證明直線恒過定點.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知四邊形BCDE為直角梯形，，，且，A為BE的中點將沿AD折到位置如圖，連結PC，PB構成一個四棱錐．

Ⅰ求證；

Ⅱ若平面ABCD．

求二面角的大��；

在棱PC上存在點M，滿足，使得直線AM與平面PBC所成的角為，求的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，內角的平分線的長為7，且，則 _____；的長是______．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某公司為確定下一年度投入某種產品的宣傳費，需了解年宣傳費（單位：千元）對年銷售量（單位：）和年利潤（單位：千元）的影響，對近13年的宣傳費和年銷售量 數據作了初步處理，得到散點圖及一些統計量的值．

由散點圖知，按建立關于的回歸方程是合理的．令，則，經計算得如下數據：

10.15

109.94

0.16

-2.10

0.21

21.22

最小二乘法求線性回歸方程系數公式

（Ⅰ）根據以上信息，建立關于的回歸方程；

（Ⅱ）已知這種產品的年利潤與的關系為．根據（1）的結果，求當年宣傳費時，年利潤的預報值是多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，點A在y軸正半軸上，點Pn在x軸上，其橫坐標為xn ， 且{xn} 是首項為1、公比為2的等比數列，記∠PnAPn+1=θn ， n∈N* ．

（1）若 ，求點A的坐標；
（2）若點A的坐標為（0，8 ），求θn的最大值及相應n的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在區間[﹣3，3]上隨機取一個數x使得|x+1|﹣|x﹣2|≥1的概率為 ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视