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對于空間任意一點O和不共線的三點A、B、C,有=x+y+z (x、y、z∈R),
則x+y+z=1是P、A、B、C四點共面的(  )
A.充分不必要條件    B.必要不充分條件
C.充要條件          D.既不充分也不必要條件
C

試題分析:證充分條件:因為x+y+z=1,所以=x+y+z= x+y,所以,即,根據平面向量基本定理可知,,三向量共面,因為有公共點C所以P、A、B、C四點共面。證必要條件:因為P、A、B、C四點共面,所以由平面向量定理可知有且只有一對實數對使,由向量減法法則可將上式變形為,整理的,所以,。故C正確。
練習冊系列答案
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已知條件,條件,若的充分條件,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數的導函數為,那么“”是“是函數的一個極值點”的(     )
A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件
C.充要條件D.既不充分也不必要條件

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數是奇函數的充要條件是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

, 則 “”是“”的__________.
A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件
C.充要條件D.既不充分也不必要條件

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知為實數,命題甲:,命題乙:,則甲是乙的(   )條件
A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.非充分非必要

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

”是“”的(    )
A.充分不必要條件B.既不充分也不必要條件
C.充要條件D.必要不充分條件

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若p是q的充分而不必要條件,則實數a的取值范圍是 (    )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設命題;命題,那么       條件(選填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”).

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