【題目】如圖，四棱錐
中， 
⊥底面
， 
， 
為
上一點
．
（1）證明： 
∥平面
；
若
， 
，求二面角
的正弦值．
導學與測試系列答案
新非凡教輔沖刺100分系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某超市計劃按月訂購一種酸奶，每天進貨量相同，進貨成本每瓶4元，售價每瓶6元，未售出的酸奶降價處理，以每瓶2元的價格當天全部處理完．根據往年銷售經驗，每天需求量與當天最高氣溫（單位： 
）有關．如果最高氣溫不低于25，需求量為500瓶；如果最高氣溫位于區間
，需求量為300瓶；如果最高氣溫低于20，需求量為200瓶，為了確定六月份的訂購計劃，統計了前三年六月份各天的最高氣溫數據，得下面的頻數分布表：
最高氣溫 |
|
|
|
|
|
|
天數 | 2 | 16 | 36 | 25 | 7 | 4 |
以最高氣溫位于各區間的頻率代替最高氣溫位于該區間的概率．
（1）求六月份這種酸奶一天的需求量
（單位：瓶）的分布列；
（2）設六月份一天銷售這種酸奶的利潤為
（單位：元）．當六月份這種酸奶一天的進貨量（單位：瓶）為多少時， 
的數學期望達到最大值？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校數學課外興趣小組為研究數學成績是否與性別有關，先統計本校高三年級每個學生一學期數學成績平均分(采用百分制)，剔除平均分在30分以下的學生后，共有男生300名，女生200名．現采用分層抽樣的方法，從中抽取了100名學生，按性別分為兩組，并將兩組學生成績分為6組，得到如下所示頻數分布表.
分數段 | [40,50) | [50,60) | [60,70) | [70,80) | [80,90) | [90,100] |
男 | 3 | 9 | 18 | 15 | 6 | 9 |
女 | 6 | 4 | 5 | 10 | 13 | 2 |
(I)估計男、女生各自的平均分(同一組數據用該組區間中點值作代表)，從計算結果看，能否判斷數學成績與性別有關；
(II)規定80分以上為優分(含80分)，請你根據已知條件完成2×2列聯表，并判斷是否有90%以上的把握認為“數學成績與性別有關”. （
,其中
）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】定義在（﹣1，1）上的函數f（x）滿足：f（x）﹣f（y）=f（ 
），當x∈（﹣1，0）時，有f（x）＞0；若P=f（ 
）+f（ 
），Q=f（ 
），R=f（0）；則P，Q，R的大小關系為 ．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數f（x）滿足f（x+1）﹣f（x）=﹣2x+1且f（2）=15．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）令g（x）=（2﹣2m）x﹣f（x）；
①若函數g（x）在x∈[0，2]上是單調函數，求實數m的取值范圍；
②求函數g（x）在x∈[0，2]的最小值．
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