津橋教育計算小狀元系列答案科目：高中數學 來源： 題型：填空題
定義：如果函數
在定義域內給定區間
上存在
，滿足
，則稱函數是上的“平均值函數”，
是它的一個均值點，如
是
上的平均值函數，0就是它的均值點．現有函數
是上的平均值函數，則實數
的取值范圍是 ．
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
函數
的定義域為D，若存在閉區間[a，b]
D，使得函數滿足：(1)在[a，b]內是單調函數；(2)在[a，b]上的值域為[2a，2b]，則稱區間[a，b]為y=的“美麗區間”．下列函數中存在“美麗區間”的是 . (只需填符合題意的函數序號)
①、
； ②、
；
③、
； ④、
.
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
已知定義域為
的函數
滿足：（1）對任意
，恒有
成立；（2）當
時，
.給出如下結論：①對任意
，有
；②函數的值域為
；③存在
，使得
；④“函數在區間
上單調遞減”的充要條件是 “存在
，使得
”.其中所有正確結論的序號是 .
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，那么
；若
，則
的取值范圍是 .
;
，所以
，經分析
.
.
在區間
上是增函數，則實數
的最小值為 .
，
，則
等于 .
上的函數
滿足：
時，
②
.
；
的零點從小到大依次記為
，則當
時，
_____________.