【題目】袋子中放有大小和形狀相同的小球若干，其中標號為0的小球1個，標號為1的小球1個，標號為2的小球2個.從袋子中不放回地隨機抽取小球兩個，每次抽取一個球，記第一次取出的小球標號為
，第二次取出的小球標號為
.
（1）記事件
表示“
”，求事件的概率；
（2）在區間
內任取兩個實數
，
，求“事件
恒成立”的概率.
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【題目】從“充分不必要條件”“必要不充分條件”“充要條件”“既不充分也不必要條件”中，選出適當的一種填空：
(1)記集合A＝{－1，p,2}，B＝{2,3}，則“p＝3”是“A∩B＝B”的__________________；
(2)“a＝1”是“函數f(x)＝|2x－a|在區間
上為增函數”的________________．
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【題目】在數列{an}中，a1=2，an+1=4an﹣3n+1，n∈N* ．
（1）證明數列{an﹣n}是等比數列；
（2）求數列{an}的前n項和Sn；
（3）證明不等式Sn+1≤4Sn ， 對任意n∈N*皆成立．
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【題目】已知非零向量 
， 
， 
， 
滿足 =2 ﹣ ， =k + ，給出以下結論：
①若 與 不共線， 與 共線，則k=﹣2；
②若 與 不共線， 與 共線，則k=2；
③存在實數k，使得 與 不共線， 與 共線；
④不存在實數k，使得 與 不共線， 與 共線．
其中正確結論的個數是（ ）
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
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【題目】已知圓C：x2+（y﹣1）2=5，直線l：mx﹣y+1﹣m=0，且直線l與圓C交于A、B兩點．
（1）若|AB|= 
，求直線l的傾斜角；
（2）若點P（1，1），滿足2 
= 
，求直線l的方程．
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【題目】設函數
，
，其中
，
.
（Ⅰ）若函數
在
處有極小值
，求，
的值；
（Ⅱ）若
，設
，求證：當
時，
；
（Ⅲ）若
，
，對于給定
，
，
，
，
，其中
，
，
，若
.求
的取值范圍.
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【題目】已知橢圓
： 
的短軸長為
，右焦點為
，點
是橢圓
上異于左、右頂點
的一點．
（1）求橢圓
的方程；
（2）若直線
與直線
交于點
，線段
的中點為
，證明：點
關于直線
的對稱點在直線
上．
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【題目】設銳角△ABC的三內角A、B、C所對邊的邊長分別為a、b、c，且 a=1，B=2A，則b的取值范圍為（ ）
A.（ 
， 
）
B.（1， ）
C.（ ，2）
D.（0，2）
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