Question

【題目】在平面直角坐標系中，曲線的參數方程為 (為參數），以為極點， 軸的非負半軸為極軸的極坐標系中，直線的極坐標方程為.

（1）求曲線的極坐標方程；

（2）設直線與曲線相交于兩點，求的值.

【答案】（1）曲線的極坐標方程為： ；（2）6.

【解析】試題分析：（1）先根據三角函數平方關系消參數得曲線的普通方程，再根據化為極坐標方程；（2）將直線l的極坐標方程代入曲線的極坐標方程得，再根據求的值．

試題解析：解:（1）將方程消去參數得，

∴曲線的普通方程為，

將代入上式可得，

∴曲線的極坐標方程為： ． -

（2）設兩點的極坐標方程分別為,

由消去得，

根據題意可得是方程的兩根，

∴，

∴．

【題型】解答題
【結束】
23

【題目】選修4—5：不等式選講

已知函數．

(1)當時，求關于x的不等式的解集；

(2)若關于x的不等式有解，求a的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】試題分析：（1）先根據絕對值定義將不等式化為三個不等式組，分別求解集，最后求并集，（2）先根據絕對值三角不等式求的最小值，再解絕對值不等式可得a的取值范圍．

試題解析：解：（1）當時，不等式為，

若，則，即，

若，則，舍去，

若，則，即，

綜上，不等式的解集為.

（2）因為，得到的最小值為，所以，所以.