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【題目】如圖，貨輪在海上B處，以50海里/時的速度沿方位角（從正北方向順時針轉到目標方向線的水平角）為155o的方向航行，為了確定船位，在B點處觀測到燈塔A的方位角為125o．半小時后，貨輪到達C點處，觀測到燈塔A的方位角為80o．求此時貨輪與燈塔之間的距離（答案保留最簡根號）．

【答案】海里

【解析】

應該解△ABC,根據條件可求出∠BCA＝180o－155o＋80o＝105o，∠BAC＝180o－30o－105o＝45o, BC＝,所以應用正弦定理解之即可

在△ABC中，∠ABC＝155o－125o＝30o

∠BCA＝180o－155o＋80o＝105o，

∠BAC＝180o－30o－105o＝45o，

BC＝，

由正弦定理，得

∴AC＝=（海里）

答：船與燈塔間的距離為海里.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】牡丹江一中2019年將實行新課程改革，即除語、數、外三科為必考科目外，還要在理、化、生、史、地、政六科中選擇三科作為選考科目．已知某生的高考志愿為北京大學環境科學專業，按照17年北大高考招生選考科目要求物、化必選，為該生安排課表（上午四節、下午四節，上午第四節和下午第一節不算相鄰），現該生某天最后兩節為自習課，且數學不排下午第一節，語文、外語不相鄰，則該生該天課表有（　�。┓N．

A. 444B. 1776C. 1440D. 1560

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某公司生產一種產品，第一年投入資金1000萬元，出售產品收入40萬元，預計以后每年的投入資金是上一年的一半，出售產品所得收入比上一年多80萬元，同時，當預計投入的資金低于20萬元時，就按20萬元投入，且當年出售產品收入與上一年相等.

（1）求第年的預計投入資金與出售產品的收入；

（2）預計從哪一年起該公司開始盈利？（注：盈利是指總收入大于總投入）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，CD∥AB, AB⊥BC,AB=BC=2CD=2,側棱AA1⊥平面ABCD.且點M是AB1的中點

(1)證明:CM∥平面ADD1A1；

(2)求點M到平面ADD1A1的距離.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，曲線的參數方程為 (為參數），以為極點， 軸的非負半軸為極軸的極坐標系中，直線的極坐標方程為.

（1）求曲線的極坐標方程；

（2）設直線與曲線相交于兩點，求的值.

【答案】（1）曲線的極坐標方程為： ；（2）6.

【解析】試題分析：（1）先根據三角函數平方關系消參數得曲線的普通方程，再根據化為極坐標方程；（2）將直線l的極坐標方程代入曲線的極坐標方程得，再根據求的值．

試題解析：解:（1）將方程消去參數得，

∴曲線的普通方程為，

將代入上式可得，

∴曲線的極坐標方程為： ． -

（2）設兩點的極坐標方程分別為,

由消去得，

根據題意可得是方程的兩根，

∴，

∴．

【題型】解答題
【結束】
23

【題目】選修4—5：不等式選講

已知函數．

(1)當時，求關于x的不等式的解集；

(2)若關于x的不等式有解，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示,已知點P在正方體ABCD-A′B′C′D′的對角線BD′上,∠PDA=60°.

(1)求DP與CC′所成角的大小.

(2)求DP與平面AA′D′D所成角的大小.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f(x)＝lnx＋，若函數f(x)在[1，e]上的最小值是，求a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐的底面是菱形，且，其對角線、交于點， 、是棱、上的中點.

（1）求證：面面；

（2）若面底面， ， ， ，求三棱錐的體積.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】若數列{}的前n項和Sn=2-2．

（1）求數列{}的通項公式；

（2）若bn=log，Sn=b1+b2+…+bn，對任意正整數n，Sn+（n+m）＜0恒成立，試求實數m的取值范圍．

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