【題目】牡丹江一中2019年將實行新課程改革,即除語、數、外三科為必考科目外,還要在理、化、生、史、地、政六科中選擇三科作為選考科目.已知某生的高考志愿為北京大學環境科學專業,按照17年北大高考招生選考科目要求物、化必選,為該生安排課表(上午四節、下午四節,上午第四節和下午第一節不算相鄰),現該生某天最后兩節為自習課,且數學不排下午第一節,語文、外語不相鄰,則該生該天課表有( 。┓N.
A. 444B. 1776C. 1440D. 1560
【答案】B
【解析】
先從生、史、地、政四選一,因為數學不能在下午第一節,且語文外語不相鄰,可以分為語文外語有一科在下午第一節和都不在下午第一節兩類,都不在下午第一節又分語文英語都在上午或上下午各一科進行討論.
解:首先理、化、生、史、地、政六選三,且物、化必選,所以只需在生、史、地、政四選一有種;然后對語文、外語排課進行分類,第1類:語文外語有一科在下午第一節,則另一科可以安排在上午四節課任意一節,剩下的四科可全排列,共
種;第2類:語文外語都不在下午第一節,則下午第一節可在除語數外三科的另三科中選擇
,語文和外語可都安排在上午,可以是上午第一、三,上午一、四、上午二、四節3種,也可一科在上午任一節一科在下午第二節
,其他三科可以全排列,共
;所以總共有
種.
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】為了解人們對“延遲退休年齡政策”的態度,某部門從年齡在歲到
歲的人群中隨機調查了
人,并得到如圖所示的頻率分布直方圖,在這
人中不支持“延遲退休年齡政策”的人數與年齡的統計結果如圖所示:
年齡 | 不支持“延遲退休年齡政策”的人數 |
(1)由頻率分布直方圖,估計這人年齡的平均數;
(2)根據以上統計數據填寫下面的列聯表,據此表,能否在犯錯誤的概率不超過
的前提下,認為以
歲為分界點的不同人群對“延遲退休年齡政策”的態度存在差異?
45歲以下 | 45歲以上 | 總計 | |
不支持 | |||
支持 | |||
總計 |
附:
參考數據:
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知,
為常數,函數
.
(1)當時,求關于
的不等式
的解集;
(2)當時,若函數
在
上存在零點,求實數
的取值范圍;
(3)對于給定的,且
,
,證明:關于
的方程
在區間
內有一個實數根.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知拋物線E:的焦點為F,
是拋物線E上一點,且
.
1
求拋物線E的標準方程;
2
設點B是拋物線E上異于點A的任意一點,直線AB與直線
交于點P,過點P作x軸的垂線交拋物線E于點M,設直線BM的方程為
,k,b均為實數,請用k的代數式表示b,并說明直線BM過定點.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知橢圓C: 的離心率與雙曲線
的離心率互為倒數,且過點
.
(1)求橢圓C的方程;
(2)過作兩條直線
與圓
相切且分別交橢圓于M、N兩點.
① 求證:直線MN的斜率為定值;
② 求△MON面積的最大值(其中O為坐標原點).
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,貨輪在海上B處,以50海里/時的速度沿方位角(從正北方向順時針轉到目標方向線的水平角)為155o的方向航行,為了確定船位,在B點處觀測到燈塔A的方位角為125o.半小時后,貨輪到達C點處,觀測到燈塔A的方位角為80o.求此時貨輪與燈塔之間的距離(答案保留最簡根號).
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