Question

【題目】下列結論：①函數和是同一函數；②函數的定義域為，則函數的定義域為；③函數的遞增區間為；其中正確的個數為（ ）

A.0個B.1個C.2個D.3個

Answer 1

【答案】A

【解析】

試題對于①，由于函數的定義域為R，的定義域為[0，+∞），這兩個函數的定義域不同，故不是同一函數，故①不滿足條件．

對于②，由于函數f（x-1）的定義域為[1，2]，故有0≤x-1≤1．

對于函數f（3x2），可得0≤3x2≤1，解得x∈[-,]

故函數f（3x2）的定義域為[-,]，故②不正確．

對于③，函數y=log2（x2+2x-3），令t=x2+2x-3＞0，求得x＜-3，或x＞1，

故函數的定義域為（-∞，-3）∪（1，+∞），本題即求t在定義域內的增區間，

利用二次函數的性質可得t的遞增區間為（1，+∞），故③不正確．