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（1）用反證法證明：在一個三角形中，至少有一個內角大于或等于；
（2）已知，試用分析法證明：.

(1)見解析；(2)見解析

解析試題分析：
（1）反證法證明問題的關鍵是：提出結論的反面，并以此為條件推導導出矛盾；（2）分析法要求由結論成立反推條件（由果索因）.
試題解析：
（1）假設在一個三角形中，沒有一個內角大于或等于，
即均小于                                   2分
則三內角和小于，                          4分
這與三角形中三個內角和等于矛盾，
故假設不成立，原命題成立；                     6分
（2）要證上式成立，需證
需證                      8分
需證
需證
需證                            10分
只需證
因為顯然成立，所以原命題成立.                  12分
考點：（1）反證法；（2）分析法.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

若點在內，則有結論 ，把命題類比推廣到空間，若點在四面體內，則有結論：              

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某少數民族的刺繡有著悠久的歷史，下圖（1）、（2）、（3）、（4）為她們刺繡最簡單的四個圖案，這些圖案都由小正方形構成，小正方形數越多刺繡越漂亮，現按同樣的規律刺繡（小正方形的擺放規律相同），設第n個圖形包含個小正方形.

（Ⅰ）求出；
（Ⅱ）利用合情推理的“歸納推理思想”歸納出與的關系式，
（Ⅲ）根據你得到的關系式求的表達式.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知，試證明至少有一個不小于1.

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設是一個自然數，是的各位數字的平方和，定義數列：是自然數，（，）．
（1）求，；
（2）若，求證：；
（3）當時，求證：存在，使得．

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猜想1="1," 1-4 =" -" (1+2), 1-4+9 =" 1+2+3,……" 的第n個式子為       。

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

平面上有n(n≥2)個圓，其中每兩個圓都相交于兩點，任何三個圓無公共點.這n個圓將平面分成塊區域，可數得，則的表達式為      

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