已知
，試證明
至少有一個不小于1.
科目：高中數學 來源： 題型：填空題
（1）由“若
則
”類比“若
為三個向量則
”
（2）在數列
中，
猜想
（3）在平面內“三角形的兩邊之和大于第三邊”類比在空間中“四面體的任意三個面的面積之和大于第四個面的面積”
（4）已知
，則
.
上述四個推理中，得出的結論正確的是____ .（寫出所有正確結論的序號）
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
蜜蜂被認為是自然界中最杰出的建筑師，單個蜂巢可以近似地看作是一個正六邊形，如圖為一組蜂巢的截面圖．其中第一個圖有1個蜂巢，第二個圖有7個蜂巢，第三個圖有19個蜂巢，按此規律，以f(n)表示第n個圖的蜂巢總數．
(1)試給出f(4)，f(5)的值，并求f(n)的表達式(不要求證明)；
(2)證明：
＋
＋
＋…＋
<
.
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，則有
，然后通過不等式推出矛盾即可.
，矛盾. 所以原命題成立
，
；
，試用分析法證明：
.
時，
不可能是同一個等差數列中的三項
＋
＋…＋
>
對一切正整數n都成立，猜想正整數a的最大值，并證明結論．
；
均為實數，且
，
，
，求證
，那么x2＋2x－1≠0.