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解析：（1）要使函數y=tan2x有意義，必須且只需2x≠+kπ，k∈Z,
即x≠+，k∈Z,
∴函數y=tan2x的定義域為
｛x∈R|x≠+，k∈Z｝.
（2）設t=2x，由x≠+，k∈Z知t≠+kπ，k∈Z，
∴y=tant的值域為（-∞，+∞）,即y=tan2x的值域為（-∞，+∞）.
（3）由tan2（x+）=tan（2x+π）=tan2x,∴y=tan2x的周期為．
（4）函數y=tan2x在區間［-π，π］上的圖象如圖.
點評：類似于y=sinx與y=Asin（ωx+φ）圖象間的關系，可以通過圖象變換，由函數y=tanx的圖象得到函數y=Atan（ωx+φ）的圖象.
科目：高中數學 來源： 題型：
求函數y=tan2x+tanx+1（x∈R且x≠+kπ，k∈Z）的值域．
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+kπ，k∈Z, 
+
，k∈Z,
+
，k∈Z｝.
+
，k∈Z知t≠
+kπ，k∈Z，
）=tan（2x+π）=tan2x,∴y=tan2x的周期為
．
+kπ,k∈Z)的值域. 
+kπ，k∈Z）的值域．
+kπ,
+kπ］，k∈Z的值域.