【題目】在平面角坐標系
中，以坐標原點
為極點， 
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線
的極坐標方程為
，將曲線
向左平移
個單位長度得到曲線
.
（1）求曲線
的參數方程；
（2）已知
為曲線
上的動點， 
兩點的極坐標分別為
，求
的最大值.
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】北京時間3月15日下午，谷歌圍棋人工智能
與韓國棋手李世石進行最后一輪較量， 
獲得本場比賽勝利，最終人機大戰總比分定格
.人機大戰也引發全民對圍棋的關注，某學校社團為調查學生學習圍棋的情況，隨機抽取了100名學生進行調查.根據調查結果繪制的學生日均學習圍棋時間的頻率分布直方圖（如圖所示），將日均學習圍棋時間不低于40分鐘的學生稱為“圍棋迷”.
（Ⅰ）根據已知條件完成下面的列聯表，并據此資料你是否有
的把握認為“圍棋迷”與性別有關？
非圍棋迷 | 圍棋迷 | 合計 | |
男 | |||
女 | 10 | 55 | |
合計 |
（Ⅱ）將上述調查所得到的頻率視為概率，現在從該地區大量學生中，采用隨機抽樣方法每次抽取1名學生，抽取3次，記被抽取的3名淡定生中的“圍棋迷”人數為
。若每次抽取的結果是相互獨立的，求
的分布列，期望
和方差
.
附： 
，其中
.
| 0.05 | 0.01 |
| 3.841 | 6.635 |
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
(
為參數），在以原點為極點， 
軸正半軸為極軸的極坐標系中，直線
的極坐標方程為
.
（1）求
的普通方程和
的傾斜角；
（2）設點
和
交于
兩點，求
.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
， 
．
（Ⅰ）求曲線
在點
處的切線的斜率；
（Ⅱ）判斷方程
（
為
的導數）在區間
內的根的個數，說明理由；
（Ⅲ）若函數
在區間
內有且只有一個極值點，求
的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中，平面
平面
,且
,
.四邊形滿足
,
,
.
為側棱
的中點，
為側棱
上的任意一點.
（1）若為的中點，求證: 面
平面
；
（2）是否存在點,使得直線
與平面
垂直? 若存在，寫出證明過程并求出線段
的長；若不存在，請說明理由.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知曲線
的極坐標方程是
，以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為
軸的正半軸，建立平面直角坐標系，直線
的參數方程是
(
為參數).
（1）將曲線
的極坐標方程化為直角坐標方程；
（2）若直線
與曲線
相交于
兩點，且
，求直線
的傾斜角
的值.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面角坐標系
中，以坐標原點
為極點， 
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線
的極坐標方程為
，將曲線
向左平移
個單位長度得到曲線
.
（1）求曲線
的參數方程；
（2）已知
為曲線
上的動點， 
兩點的極坐標分別為
，求
的最大值.
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
