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【題目】在平面角坐標系中，以坐標原點為極點， 軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線的極坐標方程為，將曲線向左平移個單位長度得到曲線.

（1）求曲線的參數方程；

（2）已知為曲線上的動點， 兩點的極坐標分別為，求的最大值.

【答案】（1）曲線的參數方程為（為參數）；（2）.

【解析】試題分析：（1）題設給出的是曲線的極坐標方程，把它變形為后利用把后者化為，向左平移2個單位長度后得到曲線 ，其方程為，其參數方程為 （為參數）.（2）兩點的直角坐標為，利用（1）算出的曲線的參數方程計算，利用輔助角公式可以求其最大值.

解析：（1）,則曲線的直角坐標方程為，易知曲線為圓心是，半徑為的圓，從而得到曲線的直角坐標方程為 ，故曲線的參數方程為 .

（2）兩點的直角坐標分別為 ，依題意可設 ，則 ，

，故的最大值為.

練習冊系列答案
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【題目】在平面角坐標系中，以坐標原點為極點， 軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線的極坐標方程為，將曲線向左平移個單位長度得到曲線.

（1）求曲線的參數方程；

（2）已知為曲線上的動點， 兩點的極坐標分別為，求的最大值.

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【題目】據中國日報網報道：2017年11月13日，TOP500發布的最新一期全球超級計算機500強榜單顯示，中國超算在前五名中占據兩席.其中超算全球第一“神威·太湖之光”完全使用了國產品牌處理器.為了了解國產品牌處理器打開文件的速度，某調查公司對兩種國產品牌處理器進行了12次測試，結果如下：（數值越小，速度越快，單位是MIPS）

（Ⅰ）從品牌的12次測試中，隨機抽取一次，求測試結果小于7的概率；

（Ⅱ）從12次測試中，隨機抽取三次，記為品牌的測試結果大于品牌的測試結果的次數，求的分布列和數學期望；

（Ⅲ）經過了解，前6次測試是打開含有文字與表格的文件，后6次測試時打開含有文字與圖片的文件.請你依據表中數據，運用所學的統計知識，對這兩種國產品牌處理器打開文件的速度進行評價.

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【題目】選修4-4：坐標系與參數方程

在平面直角坐標系中，已知曲線的參數方程為（為參數），點是曲線上的一動點，以坐標原點為極點， 軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線的方程為 .

（Ⅰ）求線段的中點的軌跡的極坐標方程；

（Ⅱ）求曲線上的點到直線的距離的最大值.

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【題目】已知以點A(－1,2)為圓心的圓與直線l1：x＋2y＋7＝0相切．過點B(－2,0)的動直線l與圓A相交于M，N兩點，Q是MN的中點．

(1)求圓A的方程；

(2)當|MN|＝2時，求直線l的方程．

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【題目】已知橢圓過點，且離心率為．

(I)求橢圓的方程；

(Ⅱ)設直線與橢圓交于兩點．若直線上存在點，使得四邊形是平行四邊形，求的值．

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【題目】已知集合，其中 . 表示 中所有不同值的個數.

（Ⅰ）若集合，求；

（Ⅱ）若集合，求證： 的值兩兩不同，并求；

（Ⅲ）求的最小值.（用含的代數式表示）

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【題目】已知函數.

（1）求函數的單調區間；

（2）若恒成立，試確定實數的取值范圍；

（3）證明.

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【題目】已知不等式|y＋4|－|y|≤2x＋對任意實數x，y都成立，則常數a的最小值為(　　)

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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