【題目】在銳角△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且2asinB= 
b．
（1）求角A的大�。�
（2）若a=6，b+c=8，求△ABC的面積．
【答案】
（1）解：由2asinB= 
b，利用正弦定理得：2sinAsinB= sinB，
∵sinB≠0，∴sinA= 
，
又A為銳角，
則A= 
；
（2）解：由余弦定理得：a2=b2+c2﹣2bccosA，即36=b2+c2﹣bc=（b+c）2﹣3bc=64﹣3bc，
∴bc= 
，又sinA= ，
則S△ABC= 
bcsinA= 
【解析】（1）利用正弦定理化簡已知等式，求出sinA的值，由A為銳角，利用特殊角的三角函數值即可求出A的度數；（2）由余弦定理列出關系式，再利用完全平方公式變形，將a，b+c及cosA的值代入求出bc的值，再由sinA的值，利用三角形面積公式即可求出三角形ABC的面積．
每課必練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
分別是橢圓
的長軸與短軸的一個端點， 
是橢圓的左、右焦點，以
點為圓心、3為半徑的圓與以
點為圓心、1為半徑的圓的交點在橢圓
上，且
．
（1）求橢圓
的方程；
（2）設
為橢圓
上一點，直線
與
軸交于點
，直線
與
軸交于點
，求證： 
．
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【題目】已知函數f（x）= 
，把函數g（x）=f（x）﹣x的零點按從小到大的順序排列成一個數列，則該數列的通項公式為（ ）
A.
B.an=n﹣1
C.an=n（n﹣1）
D.
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【題目】甲乙兩個學校高三年級分別有1100人，1000人，為了了解兩個學校全體高三年級學生在該地區二�？荚嚨臄祵W成績清況，采用分層抽樣方法從兩個學校一共抽取了105名學生的數學成績，并作出了頻數分布統計表如下：
甲校：
乙校:
（1）計算
的值；
（2）若規定考試成績在
內為優秀，請根據樣本估計乙校數學成績的優秀率；
（3）由以上統計數據填寫下面
列聯表，并判斷是否有
的把握認為兩個學校的數學成績有差異.
附： 
； 
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，2cos（A﹣C）+cos2B=1+2cosAcosC．
（1）求證：a，b，c依次成等比數列；
（2）若b=2，求u=| 
|的最小值，并求u達到最小值時cosB的值．
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【題目】已知向量 
=（cos 
x，sin x）， 
=（cos 
，﹣sin ），且x∈[﹣ 
， 
]
（1）求 及| + |；
（2）若f（x）= ﹣| + |，求f（x）的最大值和最小值．
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