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函數.若的定義域為,求實數的取值范圍.

.

解析試題分析:由的定義域為可知恒成立,這時要分兩種情況討論,當時,比較簡單,易得結果,當時,函數為二次函數,要使恒成立,由二次函數的圖象應有,,如此便可求出的取值范圍.
試題解析:(1)當時,,的定義域為,符合題意;
(2)當時,的定義域不為,所以;
(3)當時,的定義域為知拋物線全部在軸上方(或在上方相切),此時應有,解得
綜合(1),(2),(3)有的取值范圍是.
考點:二次函數、函數的定義域.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

計算:
(1);
(2)

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已知函數
(1)求函數的值域;
(2)若時,函數的最小值為,求的值和函數 的最大值。

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已知函數
(1)解不等式
(2)對于任意的,不等式恒成立,求的取值范圍.

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設函數的最大值為,最小值為,其中
(1)求、的值(用表示);
(2)已知角的頂點與平面直角坐標系中的原點重合,始邊與軸的正半軸重合,終邊經過點.求的值.

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(本小題滿分12分)定義域為的函數滿足,當時,
(1)當時,求的解析式;
(2)當x∈時,恒成立,求實數的取值范圍.

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已知,函數,,記.
(Ⅰ)求函數的定義域的表達式及其零點;
(Ⅱ)若關于的方程在區間內僅有一解,求實數的取值范圍.

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已知.
①若函數f(x)的值域為R,求實數m的取值范圍;
②若函數f(x)在區間(-∞,1-)上是增函數,求實數m的取值范圍.

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已知函數.
(1)求函數的定義域,并判斷的奇偶性;
(2)用定義證明函數上是增函數;
(3)如果當時,函數的值域是,求的值.

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