【題目】某年級組織學生參加了某項學術能力測試,為了解參加測試學生的成績情況,從中隨機抽取20名學生的測試成績作為樣本,規定成績大于或等于80分的為優秀,否則為不優秀.統計結果如圖:
(1)求
的值和樣本的平均數;
(2)從該樣本成績優秀的學生中任選兩名,求這兩名學生的成績至少有一個落在
內的概率.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知直線l1：2x﹣y+2＝0與l2：x+y+4＝0．
（1）若一條光線從l1與l2的交點射出，與x軸交于點P（3，0），且經x軸反射，求反射光線所在直線的方程；
（2）若直線l經過點P（3，0），且它夾在直線l1與l2之間的線段恰被點P平分，求直線l的方程．
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【題目】設
是兩條不同的直線，
是三個不同的平面，給出下列四個命題：
①若
則
②若
則
③若
則
④若
則
其中正確命題的序號是（ ）
A.①和③B.②和③C.②和④D.①和④
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【題目】對于實數
符號
表示不超過x的最大整數，例如
定義函數
則下列命題正確中的是__________
（1）函數
的最大值為1；
（2）函數是增函數；
（3）方程
有無數個根；
（4）函數的最小值為0.
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【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在平面直角坐標系
中，已知圓
：
（
為參數），以
為極點，
軸的正半軸為極軸，取相同的長度單位建立極坐標系，圓
的極坐標方程
.
（1）分別寫出圓的普通方程與圓的直角坐標方程；
（2）設圓與圓的公共弦的端點為
，圓的圓心為，求
的面積.
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【題目】在平面直角坐標系中，點
、
分別為雙曲線
的左、右焦點，雙曲線
的離心率為
，點
在雙曲線上，不在
軸上的動點
與動點
關于原點
對稱，且四邊形
的周長為
.
(1)求動點的軌跡
的方程；
(2)過點
的直線交的軌跡于
，
兩點，
為上一點，且滿足
，其中
，求
的取值范圍.
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【題目】已知函數
,且圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為
.
(1)求
的值；
(2)求方程
在
上的解的集合；
(3)將函數
的圖象向左平移
個單位長度后得到函數
的圖象，若在
上單調遞減，求
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐E-ABCD中，AE⊥DE，CD⊥平面ADE，AB⊥平面ADE，CD=DA=6，AB=2，DE=3.
（I）求棱錐C-ADE的體積；
（II）求證：平面ACE⊥平面CDE；
（III）在線段DE上是否存在一點F，使AF∥平面BCE？若存在，求出
的值；若不存在，說明理由.
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