Question

設復數ω=-

1

2

+

3

2

i，則1+ω等于

 

．

Answer 1

分析：根據所給的復數的形式，寫出1+ω的表示式，對于這個復數的表示式進行整理，分子和分母同乘以分子的共軛復數，化簡后得到結果，恰好是已知復數的負倒數．

解答：解：1+ω=

1

2

+

3

2

i
=

( 1 2 + 3 2 i)( 1 2 - 3 2 i)

1 2 - 3 2 i

=

1

- 1 2 + 3 2 i

=-

1

ω

．
故答案為：-

1

ω

點評：本題考查復數的代數形式的混合運算，是一個基礎題，這種題目運算時非常簡單，運算量比較小，但是這種問題經常出現在高考題目中，是一個必得分題目．