已知
，其中
，若函數
，且函數
的圖象與直線
相鄰兩公共點間的距離為
.
（1）求
的值；
（2）在
中．
分別是
的對邊，且
，求的面積.
（1）
；（2）
.
解析試題分析：本題考查三角函數、平面向量、余弦定理等基礎知識以及運用三角公式進行三角變換的能力.第一問，先利用向量的數量積列出表達式，再利用倍角公式化簡表達式，最后利用兩角和與差的正弦公式化簡，得到
后，利用已知條件理解得到
，所以；第二問，把第一問的代入，得到
，因為
，所以將
代入解析式，通過確定角的范圍確定
，根據已知條件，利用余弦定理求出兩組
和
的值，最后代入到三角形面積公式中即可.
試題解析：(1) 
．(3分)
∵，∴函數的周期
，
∵函數的圖象與直線相鄰兩公共點間的距離為.
∴
，∴.(6分)
(2)由(1)可知，．
∵，∴
.
∴
，
∵
，∴
，
∴
⇒ .(10分)
由余弦定理知
，
∴
，又
，
聯立解得
或
，
∴
.(13分)
(或用配方法：∵
，，∴
，∴)
考點：1.向量的數量積；2.降冪公式；3.兩角和與差的正弦定理；4.三角函數的周期；5.余弦定理；6.三角形面積公式.
輕松暑假總復習系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設函數
，其中角
的頂點與坐標原點重合，始邊與
軸非負半軸重合，
終邊經過點
，且
.
（1）若點
的坐標為
，求
的值；
（2）若點為平面區域
上的一個動點，試確定角的取值范圍，并求函數的最小值和最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設函數f(θ)＝
sinθ＋cosθ，其中，角θ的頂點與坐標原點重合，始邊與x軸非負半軸重合，終邊經過點P(x，y)，且0≤θ≤π.
(1)若點P的坐標為
，求f(θ)的值；
(2)若點P(x，y)為平面區域Ω：
，上的一個動點，試確定角θ的取值范圍，并求函數f(θ)的最小值和最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設函數f（x）＝
－sin（2x－
）．
（I）求函數f（x）的最大值和最小值；
（Ⅱ）△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，c＝3，f（
）＝
，若
，求△ABC的面積．
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與向量
不可能平行；
，且
，求
的值.
，
，設函數
，
.
的最小正周期與最大值；
中，
分別是角
的對邊，若
的面積為
，求
的值.
.
的最小正周期；
上的取值范圍.
．
的值；
，求
．
中，角
所對的邊分別為
，且
.
的最大值；
，
，
，求
的值．