【題目】一個袋子里裝有7個球，其中有紅球4個.白球3個.這些球除顏色外全相同.
（1）若一次從袋中取出3個球，取出的球顏色不完全相同的概率；
（2）若一次從袋中取出3個球.其中若取到紅球得0分，取到白球得1分，記隨機變量
為取出的三個小球得分之和，求的分布列，并求其數學期望.
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陽光同學一線名師全優好卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】商場銷售某種商品的經驗表明，該商品每日的銷售量
(單位：千克)與銷售價格
(單位：元/千克)滿足關系式
，其中
，
為常數，已知銷售價格為5元/千克時，每日可售出該商品11千克．
(1) 求的值；
(2) 若商品的成品為3元/千克, 試確定銷售價格的值,使商場每日銷售該商品所獲得的利潤最大
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
（
， 
為參數），以坐標原點
為極點， 
軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線
的極坐標方程為
，若直線
與曲線
相切；
（1）求曲線
的極坐標方程；
（2）在曲線
上取兩點
， 
與原點
構成
，且滿足
，求面積
的最大值.
【答案】（1）
；（2）
【解析】試題分析：（1）利用極坐標與直角坐標的互化公式可得直線
的直角坐標方程為
，
，消去參數
可知曲線
是圓心為
，半徑為
的圓，由直線
與曲線
相切，可得： 
；則曲線C的方程為
， 再次利用極坐標與直角坐標的互化公式可得
可得曲線C的極坐標方程.
(2)由（1）不妨設M（
），
，（
），
，
，
由此可求
面積的最大值.
試題解析：（1）由題意可知直線
的直角坐標方程為
，
曲線
是圓心為
，半徑為
的圓，直線
與曲線
相切，可得： 
；可知曲線C的方程為
，
所以曲線C的極坐標方程為
，
即
.
(2)由（1）不妨設M（
），，（
），
，
，
當
時， 
，
所以△MON面積的最大值為
.
【題型】解答題
【結束】
23
【題目】已知函數
的定義域為
；
（1）求實數
的取值范圍；
（2）設實數
為
的最大值，若實數
， 
， 
滿足
，求
的最小值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某種產品的質量以其質量指標值衡量，質量指標值越大表明質量越好，現用一種新配方做試驗，生產了100件這種產品，并測量了每件產品的質量指標值，得到下面試驗結果：
質量指標值 |
|
|
|
|
|
頻數 | 6 | 26 | 38 | 22 | 8 |
（1）將答題卡上列出的這些數據的頻率分布表填寫完整，并補齊頻率分布直方圖；
（2）估計這種產品質量指標值的平均值（同一組中的數據用該組區間的中點值作代表）與中位數（結果精確到0.1）.
質量指標值分組 | 頻數 | 頻率 |
| 6 | 0.06 |
| ||
| ||
| ||
| ||
合計 | 100 | 1 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，﹣π＜φ＜0），其導函數f'（x）的部分圖象如圖所示，則函數f（x）的解析式為（ �。�
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知橢圓
上頂點為A，右焦點為F，直線
與圓
相切，其中
.
（1）求橢圓的方程；
（2）不過點A的動直線l與橢圓C相交于P，Q兩點，且
，證明：動直線l過定點，并且求出該定點坐標.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=
（c為常數），且f（1）=0．
（1）求c的值；
（2）證明函數f（x）在[0，2]上是單調遞增函數；
（3）已知函數g（x）=f（ex），判斷函數g（x）的奇偶性．
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