【題目】若二次函數f(x)=ax2+bx+c的圖象頂點坐標為(﹣1,﹣4)且f(0)=﹣3.
(1)求函數f(x)的解析式;
(2)若函數g(x)= ,畫出函數g(x)圖象并求單調區間;
(3)求函數g(x)在[﹣3,2]的值域.
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【題目】選修4-4:坐標系與參數方程
平面直角坐標系中,直線的參數方程為
(
為參數),以原點為極點,
軸正半軸為極軸建立極坐標系,曲線
的極坐標方程為
.
(1)寫出直線的極坐標方程與曲線
的直角坐標方程;
(2)已知與直線平行的直線
過點
,且與曲線
交于
兩點,試求
.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】下列命題中
①函數f(x)=( )x的遞減區間是(﹣∞,+∞)
②已知函數f(x)的定義域為(0,1),則函數f(x+1)的定義域為(1,2);
③已知(x,y)映射f下的象是(x+y,x﹣y),那么(4,2)在f下的原象是(3,1).
其中正確命題的序號為 .
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【題目】從某企業生產的某種產品中抽取100件,測量這些產品的一項質量指標值,由測量結果得如下頻數分布表:
質量指標值分組 | [75,85) | [85,95) | [95,105) | [105,115) | [115,125) |
頻數 | 6 | 26 | 38 | 22 | 8 |
(1)作出這些數據的頻率分布直方圖;
(2)估計這種產品質量指標值的平均數及方差(同一組中的數據用該組區間的中點值作代表);
(3)根據以上抽樣調查數據,能否認為該企業生產的這種產品符合“質量指標值不低于95的產品至少要占全部產品80%”的規定?
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【題目】函數g(x)=f(x)+2x,x∈R為奇函數.
(1)判斷函數f(x)的奇偶性;
(2)若x>0時,f(x)=log3x,求函數g(x)的解析式.
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