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【題目】已知是公差不為零的等差數列，，且，，成等比數列．

（1）求數列的通項；

（2）求數列的前項和．

【答案】（1）；（2）.

【解析】試題分析：（1）由，且，，成等比數列，建立關于公差的方程，解方程可求得，進而求出通項；（2）由（1）可得，根據錯位相減法結合等比數列的前項和公式可求數列的前項和.

試題解析：（1）由題設知公差．

由，，，成等比數列，得，

解得或（舍去），故的通項．

（2）①

，②

①②得：，

∴．

【易錯點晴】本題主要考查等差數列的通項公式、等比數列的求和公式以及“錯位相減法”求數列的和，屬于難題. “錯位相減法”求數列的和是重點也是難點，利用“錯位相減法”求數列的和應注意以下幾點：①掌握運用“錯位相減法”求數列的和的條件（一個等差數列與一個等比數列的積）；②相減時注意最后一項的符號；③求和時注意項數別出錯；④最后結果一定不能忘記等式兩邊同時除以.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=kx（k≠0），且滿足f（x+1）f（x）=x2+x，
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）若函數f（x）為R上的增函數，h（x）= （f（x）≠1），問是否存在實數m使得h（x）的定義域和值域都為[m，m+1]？若存在，求出m的值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】若二次函數f（x）=ax2+bx+c的圖象頂點坐標為（﹣1，﹣4）且f（0）=﹣3．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）若函數g（x）= ，畫出函數g（x）圖象并求單調區間；
（3）求函數g（x）在[﹣3，2]的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某食品店為了了解氣溫對銷售量的影響，隨機記錄了該店1月份中5天的日銷售量（單位：千克）與該地當日最低氣溫（單位： ）的數據，如下表：

2

5

8

9

11

12

10

8

8

7

（1）求出與的回歸方程；

（2）判斷與之間是正相關還是負相關；若該地1月份某天的最低氣溫為6，請用所求回歸方程預測該店當日的營業額.

附: 回歸方程中， ,

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設點，動圓經過點且和直線相切，記動圓的圓心的軌跡為曲線.

（1）求曲線的方程；

（2）設曲線上一點的橫坐標為，過的直線交于一點，交軸于點，過點作的垂線交于另一點，若是的切線，求的最小值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知f（x）=loga （a＞0，且a≠1）．
（1）證明f（x）為奇函數；
（2）求使f（x）＞0成立的x的集合．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】 已知函數（a為常數）.

（Ⅰ）當時，求函數的單調區間；

（Ⅱ）當時，不等式恒成立，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列函數中，既是偶函數，又在（0，+∞）單調遞增的函數是（ ）
A.y=﹣x2
B.y=2﹣|x|
C.y=| |
D.y=lg|x|

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】選修4－4：坐標系與參數方程

在直角坐標系中，以原點為極點， 軸正半軸為極軸建立坐標系，直線的極坐標方程為，曲線的參數方程為，（ 為參數）.

（Ⅰ）求直線的直角坐標方程和曲線的普通方程；

（Ⅱ）曲線交軸于兩點，且點， 為直線上的動點，求周長的最小值.

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