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【題目】已知拋物線的焦點，點，為拋物線上一點，且不在直線上，則周長取最小值時，線段的長為（ ）

A. 1B. C. 5D.

【答案】B

【解析】

求△PAF周長的最小值，即求|PA|+|PF|的最小值．設點P在準線上的射影為D，則根據拋物線的定義，可知|PF|＝|PD|．因此問題轉化為求|PA|+|PD|的最小值，根據平面幾何知識，當D、P、A三點共線時|PA|+|PD|最小，由此即可求出P的坐標，然后求解PF長度．

求△PAF周長的最小值，即求|PA|+|PF|的最小值，

設點P在準線上的射影為D，

根據拋物線的定義，可知|PF|＝|PD|

因此，|PA|+|PF|的最小值，即|PA|+|PD|的最小值

根據平面幾何知識，可得當D，P，A三點共線時|PA|+|PD|最小，

此時P（，3），F（1，0）的長為，

故選：B．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】經調查，3個成年人中就有一個高血壓，那么什么是高血壓？血壓多少是正常的？經國際衛生組織對大量不同年齡的人群進行血壓調查，得出隨年齡變化，收縮壓的正常值變化情況如下表：

年齡x

28

32

38

42

48

52

58

62

收縮壓單位

114

118

122

127

129

135

140

147

其中：，，

請畫出上表數據的散點圖；

請根據上表提供的數據，用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程；的值精確到

若規定，一個人的收縮壓為標準值的倍，則為血壓正常人群；收縮壓為標準值的倍，則為輕度高血壓人群；收縮壓為標準值的倍，則為中度高血壓人群；收縮壓為標準值的倍及以上，則為高度高血壓人群一位收縮壓為180mmHg的70歲的老人，屬于哪類人群？

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【題目】設函數，.

（1）當時，求不等式的解集；

（2）已知恒成立，求的取值范圍.

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【題目】某中學2018年的高考考生人數是2015年高考考生人數的倍，為了更好地對比該校考生的升學情況，統計了該校2015年和2018年的高考情況，得到如圖柱狀圖：

則下列結論正確的是　　

A. 與2015年相比，2018年一本達線人數減少

B. 與2015年相比，2018年二本達線人數增加了倍

C. 2015年與2018年藝體達線人數相同

D. 與2015年相比，2018年不上線的人數有所增加

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知，，，…，等10所高校舉行自主招生考試，某同學參加每所高校的考試獲得通過的概率均為.

（1）如果該同學10所高校的考試都參加，恰有所通過的概率為，當為何值時，取得最大值；

（2）若，該同學參加每所高�？荚囁璧馁M用均為元，該同學決定按，，，…，順序參加考試，一旦通過某所高校的考試，就不再參加其它高校的考試，否則，繼續參加其它高校的考試，求該同學參加考試所需費用的分布列及數學期望.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】經調查，3個成年人中就有一個高血壓，那么什么是高血壓？血壓多少是正常的？經國際衛生組織對大量不同年齡的人群進行血壓調查，得出隨年齡變化，收縮壓的正常值變化情況如下表：

年齡x

28

32

38

42

48

52

58

62

收縮壓單位

114

118

122

127

129

135

140

147

其中：，，

請畫出上表數據的散點圖；

請根據上表提供的數據，用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程；的值精確到

若規定，一個人的收縮壓為標準值的倍，則為血壓正常人群；收縮壓為標準值的倍，則為輕度高血壓人群；收縮壓為標準值的倍，則為中度高血壓人群；收縮壓為標準值的倍及以上，則為高度高血壓人群一位收縮壓為180mmHg的70歲的老人，屬于哪類人群？

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【題目】已知函數（其中為自然對數的底數）.

（1）若,求函數在區間上的最大值；

（2）若,關于的方程有且僅有一個根, 求實數的取值范圍；

（3）若對任意,不等式均成立, 求實數的取值范圍.

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【題目】如圖所示，在三棱柱中，平面是線段上的動點，是線段上的中點.

（Ⅰ）證明：；

（Ⅱ）若，且直線所成角的余弦值為，試指出點在線段上的位置，并求三棱錐的體積.

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(1)直線l1過點(－3，－1)，并且直線l1與l2垂直；

(2)直線l1與直線l2平行，并且坐標原點到l1，l2的距離相等．

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