【題目】某公司為了準確把握市場，做好產品計劃，特對某產品做了市場調查：先銷售該產品50天，統計發現每天的銷售量
分布在
內，且銷售量
的分布頻率
.
（Ⅰ）求
的值.
（Ⅱ）若銷售量大于等于80，則稱該日暢銷，其余為滯銷，根據是否暢銷從這50天中用分層抽樣的方法隨機抽取5天，再從這5天中隨機抽取2天，求這2天中恰有1天是暢銷日的概率（將頻率視為概率）.
【答案】（Ⅰ）
（Ⅱ）
.
【解析】試題分析：
(Ⅰ)由題意得到關于n的不等式組，求解不等式組有
，則
可取5,6,7,8,9，結合頻率分布表的面積為1得到關于實數a的方程，解方程有
.
(Ⅱ)由題意可得滯銷日與暢銷日的頻率之比為
，則抽取的5天中，滯銷日有2天，記為
，暢銷日有3天，記為
，據此列出所有可能的事件，結合古典概型計算公式可得所求概率為
.
試題解析：
（Ⅰ）由題知
，解得
，
可取5,6,7,8,9，
代入
中，得
， 
.
（Ⅱ）滯銷日與暢銷日的頻率之比為
，則抽取的5天中，滯銷日有2天，記為
，暢銷日有3天，記為
，
再從這5天中抽出2天，基本事件有
，共10個，
2天中恰有1天為暢銷日的事件有
，共6個，則所求概率為
.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩家外賣公司，其送餐員的日工資方案如下：甲公司的底薪80元，每單抽成4元；乙公司無底薪，40單以內（含40單）的部分每單抽成6元，超出40單的部分每單抽成7元，假設同一公司送餐員一天的送餐單數相同，現從兩家公司各隨機抽取一名送餐員，并分別記錄其50天的送餐單數，得到如下頻數表：
甲公司送餐員送餐單數頻數表
送餐單數 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 |
天數 | 10 | 15 | 10 | 10 | 5 |
乙公司送餐員送餐單數頻數表
送餐單數 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 |
天數 | 5 | 10 | 10 | 20 | 5 |
（1）現從甲公司記錄的50天中隨機抽取3天，求這3天送餐單數都不小于40的概率；
（2）若將頻率視為概率，回答下列兩個問題：
①記乙公司送餐員日工資為
（單位：元），求
的分布列和數學期望；
②小王打算到甲、乙兩家公司中的一家應聘送餐員，如果僅從日工資的角度考慮，請利用所學的統計學知識為小王作出選擇，并說明理由．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知等差數列
的首項為
，公差為
，等比數列
的首項為
，公比為
.
（Ⅰ）若數列
的前
項和
，求
， 
的值；
（Ⅱ）若
， 
，且
.
（i）求
的值；
（ii）對于數列
和
，滿足關系式
， 
為常數，且
，求
的最大值.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】長方形
中， 
， 
是
中點（圖1）．將△
沿
折起，使得
（圖2）在圖2中：
（1）求證：平面
平面
；
（2）在線段
上是否存點
，使得二面角
為大小為
，說明理由．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f(x)的導函數f′(x)，且對任意x＞0，都有f′(x)＞
.
(1)判斷函數F(x)＝
在(0，＋∞)上的單調性；
(2)設x1，x2∈(0，＋∞)，證明：f(x1)＋f(x2)＜f(x1＋x2)；
(3)請將(2)中結論推廣到一般形式，并證明你所推廣的結論．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f(x)＝ax2－ax－xln x，且f(x)≥0.
(1)求a；
(2)證明：f(x)存在唯一的極大值點x0，且e－2<f(x0)<2－2．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD是菱形，∠ABC＝60°，
為正三角形，且側面PAB⊥底面ABCD. E，M分別為線段AB，PD的中點.
（I）求證：PE⊥平面ABCD；
（II）求證：PB//平面ACM；
（III）在棱CD上是否存在點G，使平面GAM⊥平面ABCD，請說明理由．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
