【題目】設函數 
（a∈R，e為自然對數的底數），若曲線y=sinx上存在點（x0 ， y0）使得f（f（y0））=y0 ， 則a的取值范圍是（ ）
A.[1，e]
B.[e﹣1﹣1，1]
C.[1，e+1]
D.[e﹣1﹣1，e+1]
【答案】A
【解析】解：曲線y=sinx上存在點（x0 ， y0）使得f（f（y0））=y0 ， 則y0∈[﹣1，1]
考查四個選項，B，D兩個選項中參數值都可取0，C，D兩個選項中參數都可取e+1，A，B，C，D四個選項參數都可取1，由此可先驗證參數為0與e+1時是否符合題意，即可得出正確選項
當a=0時， 
，此是一個增函數，且函數值恒非負，故只研究y0∈[0，1]時f（f（y0））=y0是否成立
由于 是一個增函數，可得出f（y0）≥f（0）=1，而f（1）= 
＞1，故a=0不合題意，由此知B，D兩個選項不正確
當a=e+1時， 
此函數是一個增函數， 
=0，而f（0）沒有意義，故a=e+1不合題意，故C，D兩個選項不正確
綜上討論知，可確定B，C，D三個選項不正確，故A選項正確
故選A
新課標階梯閱讀訓練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在三棱柱
中， 
為正方形，
是菱形，平面
平面．
（1）求證：
平面
；
（2）求證：
；
（3）設點E,F,H,G分別是
的中點，試判斷
四點是否共面，并說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知奇函數f（x）＝a
（a為常數）．
（1）求a的值；
（2）若函數g（x）＝|（2x+1）f（x）|﹣k有2個零點，求實數k的取值范圍；
（3）若x∈[﹣2，﹣1]時，不等式f（x）
恒成立，求實數m的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數f（x）＝x2+bx+c有兩個零點1和﹣1．
（1）求f（x）的解析式；
（2）設g（x）
，試判斷函數g（x）在區間（﹣1，1）上的單調性并用定義證明；
（3）由（2）函數g（x）在區間（﹣1，1）上，若實數t滿足g（t﹣1）﹣g（﹣t）＞0，求t的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且2cos2 
cosB﹣sin（A﹣B）sinB+cos（A+C）=﹣ 
．
（1）求cosA的值；
（2）若a=4 
，b=5，求向量 
在 
方向上的投影．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F分別是C1D1，CC1的中點，則異面直線AE與BF所成角的余弦值為（ �。�
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設z1 ， z2是復數，則下列命題中的假命題是（ ）
A.若|z1﹣z2|=0，則 
= 
B.若z1= ，則 =z2
C.若|z1|=|z2|，則z1? =z2?
D.若|z1|=|z2|，則z12=z22
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