【題目】已知函數f（x）= 
sin2x+cos2x．
（1）當x∈[0， 
]時，求f（x）的取值范圍；
（2）求函數y=f（x）的單調遞增區間．
【答案】
（1）解：函數f（x）= 
sin2x+cos2x=2sin（2x+ 
），
∵x∈[0， 
]，∴ 
，
當2x+ = 時，f（x）min=f（0）=2sin =1，
當2x+ = 
時，f（x）max=f（ ）=2sin =2．
∴f（x）的取值范圍[1，2]
（2）解：∵f（x）=2sin（2x+ ），
∴函數y=f（x）的單調遞增區間滿足條件：
﹣ 
，k∈Z，
解得kπ﹣ 
≤x≤ 
，k∈Z，
∴函數y=f（x）的單調遞增區間為[ 
，k 
]．k∈Z
【解析】（1）函數f（x）= 
sin2x+cos2x=2sin（2x+ 
），由x∈[0， 
]，得 
，由此能求出f（x）的取值范圍．（2）由f（x）=2sin（2x+ ），得函數y=f（x）的單調遞增區間滿足條件﹣ 
，k∈Z，由此能求出函數y=f（x）的單調遞增區間．
全優測試卷系列答案
沖刺100分1號卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若函數f（x）滿足下列條件：在定義域內存在x0 ， 使得f（x0+1）=f（x0）+f（1）成立，則稱函數f（x）具有性質M；反之，若x0不存在，則稱函數f（x）不具有性質M．
（1）證明：函數f（x）=2x具有性質M，并求出對應的x0的值；
（2）已知函數 
具有性質M，求a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=ex（x2+x+a）在（0，f（0））處的切線與直線2x﹣y﹣3=0平行，其中a∈R．
（1）求a的值；
（2）求函數f（x）在區間[﹣2，2]上的最值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某公司為了對一種新產品進行合理定價，將該產品按亊先擬定的價格進行試銷，得到如下數據：
單價x（元） | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
銷量V（件） | 90 | 84 | 83 | 80 | 75 | 68 |
由表中數據．求得線性回歸方程為 
=﹣4x+a．若在這些樣本點中任取一點，則它在回歸直線右上方的概率為
（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在銳角△ABC中，a，b，c分別是三個內角A，B，C的對邊，若2asinB= 
b． （Ⅰ）求A；
（Ⅱ）若a= 
，△ABC的面積為 
，求△ABC的周長．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=cos2x的圖象向左平移 
個單位后得到函數g（x）的圖象，若使|f（x1）﹣g（x2）|=2成立x1 ， x2的滿足 
，則φ的值為（ ）
A.
B.
C.
D.
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