【題目】已知△ABC的三邊長成等差數列，公差為2，且最大角的正弦值為 
，則這個三角形的周長是（ ）
A.9
B.12
C.15
D.18
【答案】C
【解析】解：不妨設三角形的三邊分別為a、b、c，且a＞b＞c＞0，
∵由于公差為d=2，三個角分別為、A、B、C，
∴a﹣b=b﹣c=2，即：a=c+4，b=c+2，
∵sinA= 
，
∴A=60°或120°．
∵若A=60°，由于三條邊不相等，則必有角大于A，矛盾，
∴A=120°．
∴cosA= 
= 
= 
=﹣ 
．
∴c=3，
∴b=c+2=5，a=c+4=7．
∴這個三角形的周長=3+5+7=15．
故選：C．
設三角形的三邊分別為a、b、c，且a＞b＞c＞0，由于公差為d=2，三個角分別為、A、B、C，則a﹣b=b﹣c=2，a=c+4，b=c+2，因為sinA= ，所以A=60°或120°．若A=60°，因為三條邊不相等，則必有角大于A，矛盾，故A=120°．由余弦定理能求出三邊長，從而得到這個三角形的周長．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知向量 
=（cosx，sinx）， 
=（3，﹣ 
），x∈[0，π]
（1）若 ∥ ，求x的值；
（2）記f（x）= 
，求f（x）的最大值和最小值以及對應的x的值．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了適應市場需要，某地準備建一個圓形生豬儲備基地(如右圖)，它的附近有一條公路，從基地中心O處向東走1 km是儲備基地的邊界上的點A ， 接著向東再走7 km到達公路上的點B；從基地中心O向正北走8 km到達公路的另一點C.現準備在儲備基地的邊界上選一點D ， 修建一條由D通往公路BC的專用線DE ， 求DE的最短距離.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】①“x∈R，x2﹣3x+3=0”的否定是真命題； ②“ 
”是“2x2﹣5x﹣3＜0”必要不充分條件；
③“若xy=0，則x，y中至少有一個為0”的否命題是真命題；
④曲線 
與曲線 
有相同的焦點；
⑤過點（1，3）且與拋物線y2=4x相切的直線有且只有一條．
其中是真命題的有：（把你認為正確命題的序號都填上）
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=4sinxcos（x+ 
）+m（x∈R，m為常數），其最大值為2． （Ⅰ）求實數m的值；
（Ⅱ）若f（α）=﹣ 
（﹣ 
＜α＜0），求cos2α的值．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】數列{an}滿足：a1=1，an+1+（﹣1）nan=2n﹣1．
（1）求a2 ， a4 ， a6；
（2）設bn=a2n ， 求數列{bn}的通項公式；
（3）設Sn為數列{an}的前n項和，求S2018 ．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）= 
x2+ax+1（a∈R）． （Ⅰ）當a= 
時，求不等式f（x）＜3的解集；
（Ⅱ）當0＜x＜2時，不等式f（x）＞0恒成立，求實數a的取值范圍；
（Ⅲ）求關于x的不等式f（x）﹣ a2﹣1＞0的解集．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
