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【題目】為了適應市場需要，某地準備建一個圓形生豬儲備基地(如右圖)，它的附近有一條公路，從基地中心O處向東走1 km是儲備基地的邊界上的點A ， 接著向東再走7 km到達公路上的點B；從基地中心O向正北走8 km到達公路的另一點C.現準備在儲備基地的邊界上選一點D ， 修建一條由D通往公路BC的專用線DE ， 求DE的最短距離.

【答案】解:以O為坐標原點，過OB、OC的直線分別為x軸和y軸，建立平面直角坐標系，

則圓O的方程為x2＋y2＝1，因為點B(8,0)、C(0,8)，所以直線BC的方程為 ＝1，即x＋y＝8.

當點D選在與直線BC平行的直線(距BC較近的一條)與圓相切所成切點處時，DE為最短距離，此時DE的最小值為 －1＝(4 －1)km.


【解析】先根據題意建立適當的直角坐標系，在這個坐標系中表示出圓O與點B，C的坐標，從而表示出直線BC的方程；求線段DE的方法為：過O作OE垂直于直線BC，垂足為E，交圓O與點D則DE即為所求，從而DE的長度為線段OE與圓O半徑的差.

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