精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，且AB=2AD，設∠DAB=θ，θ∈（0， ），以A，B為焦點且過點D的雙曲線的離心率為e1 ， 以C，D為焦點且過點A的橢圓的離心率為e2 ， 則（ ）
A.隨著角度θ的增大，e1增大，e1e2為定值
B.隨著角度θ的增大，e1減小，e1e2為定值
C.隨著角度θ的增大，e1增大，e1e2也增大
D.隨著角度θ的增大，e1減小，e1e2也減小

【答案】B
【解析】解：連接BD，AC 設AD=t，
則BD= =
∴雙曲線中a=
e1=
∵y=cosθ在（0， ）上單調減，進而可知當θ增大時，y= = 減小，即e1減小
∵AC=BD
∴橢圓中CD=2t（1﹣cosθ）=2c∴c'=t（1﹣cosθ）
AC+AD= +t，∴a'= （ +t）
e2= =
∴e1e2= × =1
故選B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某超市計劃銷售某種產品，先試銷該產品天，對這天日銷售量進行統計，得到頻率分布直方圖如圖．

（Ⅰ）若已知銷售量低于50的天數為23，求；

（Ⅱ）廠家對該超市銷售這種產品的日返利方案為：每天固定返利45元，另外每銷售一件產品，返利3元；頻率估計為概率．依此方案，估計日返利額的平均值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=x2﹣（a+1）x+1（a∈R）
（1）若關于x的不等式f（x）＞0的解集為R，求實數a的取值范圍；
（2）若關于x的不等式f（x）≤0的解集為P，集合Q={x|0≤x≤1}，若P∩Q=，求實數a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知兩點A（﹣1，2），B（m，3）．且實數m∈[﹣ ﹣1， ﹣1]，求直線AB的傾斜角α的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，已知AB⊥側面BB1C1C，CB⊥C1B，BC=1，CC1=2，A1B1= ，
（1）試在棱CC1（不包含端點C，C1）上確定一點E的位置，使得EA⊥EB1；
（2）在（1）的條件下，求AE和BC1所成角．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數方程

已知直線（其中為參數， 為傾斜角）.以坐標原點為極點， 軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.

（1）求的直角坐標方程，并求的焦點的直角坐標；

（2）已知點，若直線與相交于兩點，且，求的面積.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】若函數f（x）=lg（ax﹣1）﹣lg（x﹣1）在區間[2，+∞）上是增函數，則a的取值范圍是 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，且過點

（1）求E的方程；

（2）若直線與E相交于兩點，且與（為坐標原點）的斜率之和為2，求點到直線的距離的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知離心率為 的橢圓 過點M（2，1），O為坐標原點，平行于OM的直線i交橢圓C于不同的兩點A、B．
（1）求橢圓C的方程；
（2）記直線MB、MA與x軸的交點分別為P、Q，若MP斜率為k1 ， MQ斜率為k2 ， 求k1+k2 ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视