Question

【題目】一個袋子中有4個紅球，6個綠球，采用不放回方式從中依次隨機地取出2個球.

（1）求第二次取到紅球的概率；

（2）求兩次取到的球顏色相同的概率；

（3）如果是4個紅球，n個綠球，已知取出的2個球都是紅球的概率為，那么n是多少？

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）5.

【解析】

（1）先求出從10個球中不放回地隨機取出2個的不同取法數，再求出第二次取到紅球的不同取法數，然后求概率即可；

（2）結合（1）求解即可；

（3）由取出的2個球都是紅球的概率求出基本事件的個數，然后再求解即可.

解：（1）從10個球中不放回地隨機取出2個共有（種）可能，即.

設事件A=“兩次取出的都是紅球”，則.

設事件B=“第一次取出紅球，第二次取出綠球”，則.

設事件C=“第一次取出綠球，第二次取出紅球”，則.

設事件D=“兩次取出的都是綠球”，則.

事件A，B，C，D兩兩互斥.

∴P（第二次取到紅球）=.

（2）P（兩次取到的球顏色相同）；

（3）,.

又,解得.