把下列方程化為直角坐標方程(并說明對應的曲線)：
①
②
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知直線
的參數方程為
（t為參數），曲線C的參數方程為
（
為參數）．
（1）已知在極坐標系（與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，點P的極坐標為
，判斷點P與直線的位置關系；
（2）設點Q是曲線C上的一個動點，求點Q到直線的距離的最小值與最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知在直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
（
為非零常數，
為參數），在極坐標系（與直角坐標系取相同的長度單位，且以原點
為極點，以
軸正半軸為極軸）中，直線
的方程為
.
（Ⅰ）求曲線的普通方程并說明曲線的形狀；
（Ⅱ）是否存在實數，使得直線與曲線有兩個不同的公共點
，且
（其中為坐標原點）？若存在，請求出；否則，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知曲線C的極坐標方程為
，直線
的參數方程為
(t為參數，0≤
＜
).
(Ⅰ)把曲線C的極坐標方程化為直角坐標方程，并說明曲線C的形狀；
(Ⅱ)若直線經過點(1,0)，求直線被曲線C截得的線段AB的長.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在直角坐標系
中，以O為極點，
軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C1的極坐標方程為
，曲線
的參數方程為
，（
為參數，
）。
（Ⅰ）求C1的直角坐標方程；
（Ⅱ）當C1與C2有兩個公共點時，求實數
的取值范圍。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（（本小題滿分10分）選修4—4：坐標系與參數方程
已知極坐標系的極點是直角坐標系的原點，極軸與直角坐標系中
軸的正半軸重合．曲線
的極坐標方程為
，曲線
的極坐標方程是
．
（Ⅰ）求曲線和的直角坐標方程并畫出草圖；
（Ⅱ）設曲線和相交于
，
兩點，求
．
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，表示的曲線為圓。
， 表示的曲線為拋物線的一部分。
經過點
，圓心為直線
與極軸的交點，求圓
的直線與
軸的交點為
，與橢圓 
（
為參數）交于
求
．