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【題目】已知命題p：方程 =1所表示的圖形是焦點在y軸上的雙曲線，命題q：復數z=（m﹣3）+（m﹣1）i對應的點在第二象限，又p或q為真，p且q為假，求實數m的取值范圍．

【答案】解：若p為真，則 得m＞2；
若命題q為真，則 ，得1＜m＜3；
由p∨q為真，p∧q為假知p，q一真一假；
∴ 或 ；
∴解得m≥3，或1＜m≤2；
∴m的取值范圍是（1，2]∪[3，+∞）．
【解析】根據條件分別判斷p，q的真假，結合復合命題的真假關系進行求解即可．
【考點精析】通過靈活運用復合命題的真假，掌握“或”、 “且”、 “非”的真值判斷:“非p”形式復合命題的真假與F的真假相反；“p且q”形式復合命題當P與q同為真時為真，其他情況時為假；“p或q”形式復合命題當p與q同為假時為假，其他情況時為真即可以解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C： （a＞b＞0）的離心率為 ，短軸長為 ，過右焦點F的直線l與C相交于A，B兩點．O為坐標原點．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若點P在橢圓C上，且 = + ，求直線l的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數y=f（x）的定義域為D，若對于任意x1、x2∈D，當x1+x2=2a時，恒有f（x1）+f（x2）=2b，則稱點（a，b）為函數y=f（x）圖象的對稱中心．研究函數f（x）=x+sinπx﹣3的某一個對稱中心，并利用對稱中心的上述定義，可得到f（ ）+f（ ）+…+f（ ）+f（ ）的值為（ ）
A.4027
B.﹣4027
C.8054
D.﹣8054

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數， ．

（Ⅰ）當時，求函數的單調區間；

（Ⅱ）若曲線在點處的切線與曲線切于點，求的值；

（Ⅲ）若恒成立，求的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】我國上是世界嚴重缺水的國家，城市缺水問題較為突出，某市政府為了鼓勵居民節約用水，計劃在本市試行居民生活用水定額管理，即確定一個合理的居民月用水量標準（噸），用水量不超過的部分按平價收費，超過的部分按議價收費，為了了解全市民月用水量的分布情況，通過抽樣，獲得了100位居民某年的月用水量（單位：噸），將數據按照， ，…， 分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖.

（Ⅰ）求直方圖中 的值；

（Ⅱ）已知該市有80萬居民，估計全市居民中月均用水量不低于3噸的人數，并說明理由；

（Ⅲ）若該市政府希望使的居民每月的用水量不超過標準（噸），估計的值，并說明理由；

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方體中， 分別是線段的中點．

（1）求異面直線與所成角的大��；

（2）求直線與平面所成角的大小．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】對于定義域為的函數，如果存在區間（），同時滿足：

①在內是單調函數；②當定義域是時， 的值域也是．

則稱函數是區間上的“保值函數”．

（1）求證：函數不是定義域上的“保值函數”；

（2）已知（）是區間上的“保值函數”，求的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）= ，若存在x1 ， x2∈R且x1≠x2 ， 使得f（x1）=f（x2）成立，則實數a的取值范圍是 ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=ax﹣1（x≥0）的圖象經過點（2， ），其中a＞0，a≠1．
（1）求a的值；
（2）求函數f（x）=a2x﹣ax﹣2+8，x∈[﹣2，1]的值域．

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