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已知函數，
（1）求的極值；
（2）若關于x的不等式在上恒成立，求k的取值范圍；
（3）證明：.
（1）（2）（3）略
（1），令，得，當時，
函數為增函數，當時，，函數為減函數，故有極大值為，……（5分）
（2）由（1）知，令a=1,則，故只需，所以得
………（10分）
(3) 由（1）知，令a=0,則有，
，故
=
=……（14分）
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

二次函數f(x)＝ax2＋bx＋c對一切x∈R，滿足f(1－x)＝f(1＋x)，且f(－1)<0，f(0)>0，則(　)
A．a＋b＋c<0B．b<a＋cC．c<2bD．a，b，c均大于0

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

一輛汽車沿直線軌道前進，若司機踩剎車后汽車速度（單位：米/秒），則汽車剎車后前進 *** 米才停車；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數f(x)=的定義域是           .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設公比為的等比數列的前n項和為，若、、成等差數列，則　 　　．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數的定義域為，為的導函數，函數的圖象如右圖所示，且，則不  等式的解集為
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知，且，設的最大值和最小值分別為，則=     

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設函數則                                        （   ）
A．在區間上是增函數B．在區間上是減函數
C．在區間上是增函數D．在區間上是減函數

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數的定義域為R，且當時，恒成立，
（1）求證：的圖象關于點對稱；
（2）求函數圖象的一個對稱點。

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