(本題滿分14分)設等差數列

的前

項和為

,若

.
(Ⅰ)求數列

的通項公式;
(Ⅱ)設

,若

,試比較

與

的大小.
解:(I)方法一:設等差數列

的公差為

,則

.………2分
又

,則

, …………………………………4分
故

.…………………………………………………6分
方法二:

,則

得

.
(II)方法一:由已知可得

, ……………………………………8分
相加得

, …………………………………………………10分
又

,則

,得

……………13分
則

,故

. ………………14分
方法二:設

,

,則

為等差數列,

為等比數列,
由題意得

,且

則

,故


練習冊系列答案
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已知等差數列{
an}的公差
d不為0,等比數列{
bn}的公比
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a1=
d,
b1=
d2,且

是正整數,則
q等于( )
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在等差數列{

}中,

,

,若此數列的前10項和

,前18項和

,則數列{

}的前18項和

的值是
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
數列

中,

,點

在直線

上.
(Ⅰ)求證數列

是等差數列,并求出數列

的通項公式;
(Ⅱ)若

,求數列

的前

項和

.
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