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(1)求|z|的值及z的實部的取值范圍;
(2)設μ=,求證:μ為純虛數.
解:(1)∵ω為實數,∴ω=.
∴+=z+.
∴(z-)(1)=0.
∵z為虛數,∴z-≠0.
∴1=0,即|z|=1.
∴=.
設z=a+bi,
則ω=z+=z+=2a.
又∵-1＜ω＜2,
∴-1＜2a＜2.
∴＜a＜1.
(2)μ=,
即μ+=0.
∴μ為純虛數.
科目：高中數學 來源： 題型：
(2)設u=,求證:u為純虛數;
(3)求ω-u2的最小值.
(1)求|z|的值及z的實部的取值范圍；
(2)設u=,求證:u為純虛數；
科目：高中數學 來源：2013年陜西省高考數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題
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是實數且-1＜ω＜2.
,求證:μ為純虛數.
名校課堂系列答案
=z+
.
)(1
)=0.
≠0.
=0,即|z|=1.
=
.
=z+
=2a.
＜a＜1.
,
=0.
是實數，且-1＜ω＜2.
,求證:u為純虛數;
是實數,且-1＜ω＜2,
,求證:u為純虛數;
是實數,且-1＜ω＜2.
,求證:u為純虛數；