【題目】已知函數f(x)＝excos x－x.
(1)求曲線y＝f(x)在點(0，f(0))處的切線方程；
(2)求函數f(x)在區間
上的最大值和最小值．
【答案】（1）y＝1；（2）最大值為1，最小值為
.
【解析】(1)因為f(x)＝excos x－x，
所以f′(x)＝ex(cos x－sin x)－1，f′(0)＝0.
又因為 f(0)＝1，
所以曲線y＝f(x)在點(0，f(0))處的切線方程為y＝1.
(2)設h(x)＝ex(cos x－sin x)－1，
則h′(x)＝ex(cos x－sin x－sin x－cos x)＝－2exsin x.
當x∈
時，h′(x)＜0，
所以h(x)在區間
上單調遞減．
所以對任意x∈
有h(x)＜h(0)＝0，
即f′(x)＜0.
所以函數f(x)在區間上單調遞減．
因此f(x)在區間上的最大值為f(0)＝1，最小值為f
＝－
.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示,ABCD是邊長為60 cm的正方形硬紙片,切去陰影部分所示的四個全等的等腰直角三角形,再沿虛線折起,使得ABCD四個點重合于圖中的點P, 正好形成一個正四棱柱形狀的包裝盒,若要包裝盒容積V(cm3)最大, 則EF長為____ cm ．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某機構通過對某企業2018年的前三個季度生產經營情況的調查，得到每月利潤
（單位：萬元）與相應月份數
的部分數據如表：
| 3 | 6 | 9 |
| 241 | 244 | 229 |
（1）根據上表數據，請從下列三個函數中選取一個恰當的函數描述與x的變化關系，并說明理由：
，
，
（2）利用（1）中選擇的函數：
①估計月利潤最大的是第幾個月，并求出該月的利潤；
②預估年底12月份的利潤是多少？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在如圖所示的多面體中，
平面
，
平面，
，且
，
是
的中點.
（1）求證：
；
（2）求平面
與平面
所成的二面角的正弦值；
（3）在棱
上是否存在一點
，使得直線
與平面所成的角是
. 若存在，指出點的位置；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設0<a<1，則函數f(x)＝loga|
|（ ）
A.在(－∞，－1)和(1，＋∞)上單調遞減，在(－1,1)上單調遞增
B.在(－∞，－1)和(1，＋∞)上單調遞增，在(－1,1)上單調遞減
C.在(－∞，－1)和(1，＋∞)上單調遞增，在(－1,1)上單調遞增
D.在(－∞，－1)和(1，＋∞)上單調遞減，在(－1,1)上單調遞減
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了解男性家長和女性家長對高中學生成人禮儀式的接受程度，某中學團委以問卷形式調查了
位家長，得到如下統計表：
（1）據此樣本，能否有
的把握認為“接受程度”與家長性別有關？說明理由；
（2）學校決定從男性家長中按分層抽樣方法選出
人參加今年的高中學生成人禮儀式，并從中選
人交流發言，設
是發言人中持“贊成”態度的人數，求
的分布列及數學期望.
參考數據
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參考公式
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】經銷商銷售某種產品，在一個銷售季度內，每售出
該產品獲利潤
元；未售出的產品，每虧損
元．根據以往的銷售記錄，得到一個銷售季度內市場需求量的頻率分布直方圖，如圖所示．經銷商為下一個銷售季度購進了
該產品．用
(單位：
,
)表示下一個銷售季度內的市場需求量，
(單位：元)表示下一個銷售季度內經銷該產品的利潤．
(1)將表示為的函數；
(2)根據直方圖估計利潤不少于
元的概率．
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